辽宁省铁岭市第六中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023--2024学年度上学期期末九年数学科试卷 满分120 考试时间；120分钟 选操题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计"Y门G20图标的活动，下列图形中及时轴对 称图形又是中心对称图形的是（) c. D 2. 若关于x的方程2-3x-二=0有实数根，则实数k的取值范围是（】 A.k=0 B.k2-1或k≠0 C.k≥-1 D.k>-1 3在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同， 其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是 则随机摸出一个球是蓝 内球的概率是（ 小月 10 品 D 4某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4 元：若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应 多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（） 淮 : A.3+8（4-0.50=15 B.(x+3).4+0.50=15 C,x+406-0.5D=15 D.（x+D4-0.50=15 答 玉 上 5若反比例函数y=x的图象经过点(·3,2)，则反比例函数y=·x的图象在【) A一、二象限 B.三、四象限 C.一、三象限 D.二、四象限 6.把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是 () .y=-2(x+1)2+1 B.y=-2(x-1)2+1 C.y=-2(x-1)2-1 D.y=-2(+1)2-1 7.如图，在AABC中，点D在AB上，BD=2AD,DEBG交AC于号，则5下列结论不正 确的是()】 A.BC=3DE B. -黑 BA C.ADE~ABC Q SAADE- 8.如图，点0为直角坐标系的原点，点A在轴上，40B是边长为2的等边三角形 以0为旋转中心，将△0AB按顺时针方向旋转60°，得到aOA'B',那么点A'的坐标 为()A.(1,√)B.（·上，2)C.(·1,√2) D.（-1,√3) 0 9.如图，矩形ABCD的边AB上有一点卫且AD 号BP号 以点P为直角顶点的直角 三角形两条直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,则tan∠PEF的值 ( )A号B音C是D哥 10.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算 法.作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长， 进而可 正多边形纳周长来求得牧为精确的圆周率，祖冲之在刘徽的基础上维续努 圆的直径 力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成 就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得 的圆周率的近似值是() A.0.5 B.1 .C-3 D.π 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x(x·2)=3,则代数式2x2-4x·7的值为 12,如图，△ABC与△DBF位似，位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEP面积的 青则AB,DE-一一 13.直线y-kx+b与抛物线yax2+bx+c交于A(·1,1)和B(4,2)两点，如图，则关于 x的不等式kx+b>ax2+bx+c的解集是 14如图，点A是反比例函数y=二图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点GD 为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为 15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=表，AC=12,将△ABC绕点C顺时针旋 转90°得到△A'B'C,P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作⊙P, 当⊙P与△ABC的边相切时，OP的半径为一， 三、解答题（本题包括8个小题共75分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题 卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤) 16.(每小题5分，共10分) 1)解方程：x(x-2)=x-2 2)计算2sin30°+（π-3.14°+l-V2+(-)20 17(本题调分7分)，甲、乙两校分别有一男一女共4名敏师报名到农村中学支教。 (1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别粕同的概率 是 (2)若从报名的4名敏师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同 一所学校的概率。 18(本题满分8分) 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具，据某市品牌电动自行车经销商1至3月 份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆。 (1)求该品牌电动车销售量的月平均增长率； (2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月 共盈利多少元？ 19(术题满分8分) 在平面直角坐标系中，A,B,G,三点坐标分别为A（·6,3),B(·4,1),C (·1