7.4平行线的性质 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上7.4平行线的性质 一、选择题 1.一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为（   ） A . 10°             B . 15°             C . 20°             D . 25°              2.如图，直线，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               3.如图， ，则 AEB=（    ）． A .              B .              C .              D .               4.如图，若ABEF，AE＝AC，∠E＝65°，则∠CAB的度数为（    ） A . 25°             B . 50°             C . 60°             D . 65°              5.如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若，，根据所标数据，则的度数为（ ） A . 54°             B . 64°             C . 66°             D . 72°              6.如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（   ） A . 45°             B . 54°             C . 40°             D . 50°              7.下列命题中，是真命题是（  ） A . 等腰三角形两腰上的高相等              B . 面积相等的两个三角形全等              C . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等              D . 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等              8.如图，点A，O，D在一条直线上，OC AB，OC＝OA，OD＝AB，则下列结论正确的是（   ） A . ∠AOB＝∠COD             B . ∠OAB＝∠OCD             C . OB＝CD             D . AB＝CD              9.如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 ，交 于点D，交 于点 ，若 ， ，则线段 的长为（    ） A . 3             B . 2             C . 4             D . 2.5              10.如图是一张足够长的长方形纸条ABCD，沿点A所在直线折叠纸条，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点E；然后将其展平，再沿点E所在直线折叠纸条，使点A落在边BC上，折痕EF交边AD于点F，则∠AFE的大小是（ ） A . 22.5°             B . 45°             C . 60°             D . 67.5°              二、填空题 11.如图所示，若FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO = 28°，则∠MFE =_____. 12.如图，直线m∥n，∠1=45°，C为直线n上的一动点，且在B点右边，若△ABC为等腰三角形，则∠BAC=_____． 13.如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P， PE⊥AB于点E，若PE＝1，则两平行线AD与BC间的距离为_____ 14.如图， ， ，点 为线段 的中点，过点 作一条直线分别与 、 交于点 、 .点 、 在直线 上，且 ，图中全等的三角形共有_____对. 三、解答题 15.点E、C在线段AD上， AB//DF， AE = DC， CB∥FE 求证： △ABC ≌ △DFE 16.如图，点G在CA的延长线上，AF= AG，AD⊥BC，GE⊥BC 求证：AD平分∠BAC， 证明：AF=AG(已知)， ∴∠AGF=∠AFG(_____)， ∵AD⊥BC，GE⊥BC(已知) ， ∴∠ADC=∠GEC=90°(_____ )， ∴AD∥GE (_____)， ∴∠CAD=_____(两直线平行，同位角相等) ∠BAD=∠AFG (_____)， ∴∠CAD=∠BAD(等量代换) ∴AD平分∠BAC (_____)   17.已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD，求证：∠B＝∠E． 1