河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末增分卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末增分卷（一） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，共30分） 1.分式可变形为(    ) A. B. C. D. 2.已知点与点关于轴对称，那么的值为(    ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 5.下列因式分解正确的是(    ) A. B. C. D. 6.已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时， 则与、之间的数量关系是(    ) A. B. C. D. 8.观察等式：；；，如果设， 那么用含的式子表示是(    ) A. B. C. D. 9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了分钟，现已知小林家距学校千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知的两条角平分线，相交于点，是外角的平分线，的延长线与交于点，连接交于点，若，有下列结论： ； ； 点到直线，直线，直线的距离相等； ． 其中正确的结论个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一种纳米材料的厚度是米，数据用科学记数法表示为______ ． 12.若，，则 ______ ． 13.已知等腰三角形两边，，满足，则这个等腰三角形的周长为______ ． 14.已知，求 ______ ． 15.如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，． Ⅰ使取最小值的动点的位置在点的______ 侧填“左”或“右” Ⅱ当的值最小时，请直接写出的度数______ ． 三、解答题：（本大题共8小题，共75分） 16.分计算： （1）运用乘法公式计算： （2）． 18.分解方程： ； ． 19.10分分解因式：． 先化简，再求值：，其中，． 20.分计算：； ． 21.9分如图在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： 作出关于轴的对称图形； 求的面积． 22.分如图，在中，，，点在线段上运动不与、重合，连接，作，与交于． 当时，______，______；当点从向运动时，逐渐变______填“大”或“小”； 当等于多少时，与全等？请说明理由； 在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由． 22.10分在分式运算中，有时候逆用运算法则可以使问题得到简化例如：由，反过来可以得到，从而把一个复杂的分式转化为两个分式的差，使计算更为简便，利用这种转化的思想解决下面问题： 计算：； 一个容器装有水，按照如下要求把水倒出：第次倒出第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的，第次倒出的水量是的第次倒出的水量是的按照这种倒水的方法，这水经过多少次可以倒完？ 23.11分我们知道，角的平分线有很多特殊的性质例如： 如图，已知是的平分线，点是上一点，若，则可以得到，请说明理由． 发现规律：连结，则是等腰三角形，如图，在等腰三角形底边的另一侧存在一点，当时，请直接写出与的数量关系． 请解决下列问题：如图，等腰中，，是外一点，且求证：． 答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  解：， ． 5.【答案】  ． 6.【答案】  解：，， ． 7.【答案】  解：是沿折叠得到 又， 即 整理得， 8.【答案】  解：； ； ， ， ， ， 原式 ． 9.【答案】  10.【答案】  解：平分，平分， ，， ， 即， ，所以正确； 角平分线，相交于点， ，， ， ， ，所以正确； 平分， 点到和的距离相等， 平分， 点到和的距离相等， 点到直线，直线，直线的距离相等，所以正确； 平分， ， ， ， ， ， 同理可得，， ， ，所以正确． 11.【答案】  解：． 12.【答案】  解：，， ， 13.【答案】  解：， ， ， ，， ，， 解得，，， 14.【答案】  解：， ， ． 15.【答案】左    解：Ⅰ使取最小值的动点的位置在点的右侧； 过点作于点，延长到