考点03 分式（精练）-2024年中考数学一轮复习之核心考点精讲精练（全国通用）

考点03.分式 （精练） 限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟） 1.（2023·河北承德·联考模拟预测）下列说法错误的是（    ） A．若式子有意义，则x的取值范围是或 B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值不变 C．分式的值不可能等于0 D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个 2．（2023·江苏·校考模拟预测）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·河北沧州·模拟预测）若，则“（    ）”内应填（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河北廊坊·校考三模）若分式，则（    ） A． B． C． D．不存在，使得 5．（2023·河北沧州·统考模拟预测）小敏在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式*为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·天津红桥·统考三模）计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 7．（2023·浙江·统考二模）下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 8．（2023·云南曲靖·统考一模）按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·河北沧州·统考二模）阅读图中给出的材料，比较与的大小（是正数）．下列判断正确的是（    ） 作差法：比较代数式，的大小，只要作出它们的差． 若，则；若，则；若，则． A． B． C． D． 10．（2023·河北石家庄·联考模拟预测）代数式的值为．则为整数值的个数有（    ） A．0个 B．7个 C．8个 D．无数个 11．（2023·河北衡水·二模）已知，，，其中“”代表“＋、－、×、÷”中的一种运算符号，下列说法正确的是（    ） A．若“”代表的是“＋”，则 B．若“”代表的是“－”，则 C．若“”代表的是“×”，则 D．若“”代表的是“÷”，则 12．（2023·福建厦门·九年级校考阶段练习）如果把分数的分子、分母分别加上正整数a、b，结果等于，那么的最小值是（    ）． A．26 B．28 C．30 D．32 13．（2023·广东东莞·校考模拟预测）设n是大于1909的正整数，且是某个整数的平方数，求得所有满足条件的n之和为(   ) A．1959 B．7954 C．82 D．3948 14.（2023·河南信阳·校考三模）根据中国疾控中心“国家流感中心”发布的最新流感监测周报，2023年第8周，南、北方省份流感病毒检测阳性率继续上升，以甲流为主、亚型流感病毒共同流行．因此，生活中我们还是要做好防护、勤洗手，外出带好口罩．据了解，甲型流感病毒的直径大约是，这个数据用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·河南郑州·统考二模）请写出一个分式，并写出使其有意义的条件 ． 16．（2023·山东青岛·统考一模）临近五一劳动节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节，租金为5000元，出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 元．（用最简分式表示） 17．（2023·安徽芜湖·统考二模）化简：＝ ． 18.（2023·渝中·重庆巴蜀中学九年级月考）若分式的值为正数，则x的取值范围为_____． 19．（2023·内蒙古·二模）分式的最简公分母是________， =__________ 20．（2023·广东佛山·校考三模）（1）化简： （2）是否存在整数x，使得（1）式中的结果也是整数？若有，请求出x的值，若没有，请说明理由． 21．（2023·福建福州·统考模拟预测）下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解决问题． ，其中的值从的整数解中选取． 第一步 第二步 第三步 第四步 问题： (1)从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_________． (2)以上化简步骤中，第三步用到的运算是___________．（填“整式乘法”或“因式分解”） (3)请写出此题正确的解题过程，并从中，取一个合适的整数值求分式的值． 22．（2023·湖南湘潭市·中考模拟）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下： 立方和公式： ； 立方差公式： ； 根据材料和已学知识，先化简，再求值：，其中． 23．（2023·北京中考模拟）阅读下面的解题过程： 已知，求代数式的值． 解：∵，∴，∴． ∴，∴． 这种解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知，求的值．