命题点6 代数式与代数推理（6年3考）-【一战成名新中考】2024贵州中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第一章 数与式 命题点6 代数式与代数推理（6年3考） 贵州数学 数学 1 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式. 3.会把具体数代入代数式进行计算. 4.了解代数推理. 2 要点归纳 1.代数式：用运算符号将数与字母连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式：关键是找出问题中的数量关系.牢记一些公式，如：路程 速 度×时间，总价 数量×单价，售价 标价×折扣；抓住关键词语，如大、 小、多、少、倍、分、增长、下降等. 【温馨提示】多项式后面带单位的式子相加或相减时，要用括号括起来， 如 人. 3 3.代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值.如已知 ，则 . 4 （2）整体代入法 ①步骤:先观察已知条件和所求代数式的关系；再将所求代数式变形后与 已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式、平方差公式、完全平方公 式；最后把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值. ②整体代入法的常见变形： . ； ； . ； . 5 4. 简单数列规律 （1）正整数型：若一列正整数:1,2,3， ,依照此规律，则第 个 数是①_ __;这 个数的和为②_______； 6 （2）奇偶型：若一列数:1,3,5，7，9， ,依照此规律，则第 个 数是③________；这 个数的和为④____； 若一列数:2,4,6,8, ,依照此规律，则第 个数是⑤____；这 个数的和为⑥________； 若一列数: ,1, ,1, , ，依照此规律，则第 个数是⑦ __________； 若一列数:1, ,1, ,1, ,依照此规律,则第 个数是⑧_ ________； 7 （3）平方型:若一列数:1,4,9,16, ,依照此规律，则第 个数是⑨ _ ___； （4）固定累加型：若一列数:4,7,10， ,依照此规律，则第 个 数是⑩_ _______； 8 （5）乘积型：若一列数：1,3,6,10， ，依照此规律，则第 个 数是⑪_ ______； （6）循环规律型：若坐标系中一点绕原点 顺时针旋转，每次旋转 ， 则旋转⑫___次为一个循环；每次旋转 ，则旋转⑬___次为一个循环； 每次旋转 ，则旋转⑭___次为一个循环. 【温馨提示】图形的排列规律一般可抽象为数列规律. 6 4 8 9 5.代数推理【2022年版课标新增内容】 课标例题 10 例： 设 是一个四位数，若 可以被3整除，则这个数可 以被3整除. 论证如下: 证明： ，显然 能被3整除，因此，如果 能被3整除，那么 就能被3整除. 11 随堂练习 1.用代数式表示： （1） 与 的差的平方：_ ________； （2） 与4的差的 ：_________； （3）某班共有 名学生，其中女生人数占 ，那么男生人数是 _ ____________； （4）一个两位整数的个位数字是 ，十位数字是 ，则这个两位数应表 示为_ ________. 12 2.若 ，则代数式 的值是___. 2 13 变式1 已知 ，则代数式 的值是___. 5 14 变式2 已知代数式 的值是 ，则代数式 的值 是_______. 2 025 15 3.（人教八上P112习题7题改编）已知 , ，则 ____， _ ______. 15 16 变式1 已知 ， ，则 ___. 1 17 变式2 若 ，则 ___. 8 18 4.按规律排列的一组数据： ， ， ， ， ， ， ，则第 个数是_ ____. 19 5.［北师七上P99习题1（2）题改编］按如图所示的方式摆放餐桌和椅子， 图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子， ，按此规律，则图7中椅子 把数是( ) A. 28 B. 30 C. 36 D. 42 √ 20 $$