高效作业十九 函数y=Asin(ωx+φ)-【优化探究】2023-2024学年高一数学寒假高效作业（人教A版）

９．若１＋tanα１－tanα＝２０２３ ,则 １ cos２α＋tan２α＝　　　． １０．若sinα－π６ æ è ç ö ø ÷＝ ２３ ,则sin２α＋π６ æ è ç ö ø ÷ 的值为 　　　　． １１．已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)２－２sin２x． (１)求 f(x)的最小正周期和 单 调 递 增 区间; (２)若x∈ ０,π２ é ë êê ù û úú,求函数的值域． １２．已知点P(－２,１)在角α的终边上,且０≤α ＜２π． (１)求值:２sinα－cosα４sinα＋cosα ; (２)若π＜β＜ ３π ２ ,且sinβ－ α ２ æ è ç ö ø ÷＝ １０１０ ,求β ＋α２ 的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业十九　函数y＝Asin(ωx＋φ) A,ω,φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响 １．φ对y＝sin(x＋φ),x∈R图象的影响 ２．ω(ω＞０)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响 ３．A(A＞０)对y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响 ４．函数y＝sinx的图象与y＝Asin(ωx＋φ)(A ＞０,ω＞０)的图象的关系 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰６３􀅰 １．已知函数f(x)＝sin２x＋２π３ æ è ç ö ø ÷,则下列结论 错误的是 (　　) A．f(x)的最小正周期为π B．f(x)的图象关于直线x＝８π３ 对称 C．f(x)的一个零点为π６ D．f(x)在区间 ０,π３ æ è ç ö ø ÷上单调递减 ２．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞０,ω＞０,０＜ φ＜π)的部分图象如图所示,则 (　　) A．f(x)＝ ３sinx２＋ π ３ æ è ç ö ø ÷ B．f(x)＝ ３sinx２＋ ２π ３ æ è ç ö ø ÷ C．f(x)＝３２sinx＋ π ３ æ è ç ö ø ÷ D．f(x)＝３２sinx＋ ２π ３ æ è ç ö ø ÷ ３．关于函数f(x)＝sin(x＋φ)(x∈R),下列命 题正确的是 (　　) A．存在φ,使f(x)是偶函数 B．对任意的φ,f(x)都是非奇非偶函数 C．存在φ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数 D．对任意的φ,f(x)都不是奇函数 ４．要得到函数f(x)＝ ２cos２x的图象,只需将 函数g(x)＝sin２x＋π４ æ è ç ö ø ÷ －cos２x＋π４ æ è ç ö ø ÷ 的 图象 (　　) A．向左平移３π４ 个单位长度 B．向左平移π４ 个单位长度 C．向左平移π２ 个单位长度 D．向右平移π４ 个单位长度 ５．(多选)如图是函数f(x) ＝Asin(ωx＋φ)(其中 A ＞０,ω＞０,０＜|φ|＜π)的 部分图象,下列结论正确 的是 (　　) A．函数y＝f x－π１２ æ è ç ö ø ÷ 的 图象关于原点对称 B．函数f(x)的图象关于点 －π１２ ,０ æ è ç ö ø ÷对称 C．函数f(x)在区间 －π３ ,π ４ é ë êê ù û úú上单调递增 D．方程f(x)＝１在区间 －π１２ ,２３π １２ é ë êê ù û úú上的所 有实根之和为８π ３ ６．已 知 函 数 f(x)＝２sin ２x－π３ æ è ç ö ø ÷ ＋２cos π ６－２x æ è ç ö ø ÷,将函数f(x)的图象向左平移π６ 个单位后得到函数g(x)的图象,则方程 g(x)－ln|x|＝０的根的个数为 (　　) A．８　　　　　　　　　　　B．９ C．１０ D．１２ ７．函数f(x)＝ ２sin(ωx＋φ)０＜φ＜ π ２ æ è ç ö ø ÷图象如 图,则φ的值为　　　　,ω的值为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋