高效作业十七 三角函数的图象与性质-【优化探究】2023-2024学年高一数学寒假高效作业（人教A版）

４．已 知 sinα－π４ æ è ç ö ø ÷＝ ３２ ,则 sin ５π４ －α æ è ç ö ø ÷的 值为 (　　) A．１２　　B．－ １ ２　　C． ３ ２　　D．－ ３ ２ ５．tan１９５°＋２ ２cos２８５°＝ (　　) A．２ B．１ C．２２ D． １ ２ ６．若角A,B,C 是△ABC 的三个内角,则下列 等式中一定成立的是 (　　) A．cos(A＋B)＝cosC B．sin(A＋B)＝－sinC C．cosA＋C２ ＝sinB D．sinB＋C２ ＝cos A ２ ７．化简:sin(－α)cos(π＋α)tan(２π＋α)＝　　　　． ８．已知cos(５０８°－α)＝１２１３ ,则cos(２１２°＋α)＝ 　　　　． ９．已 知 f (x)＝ sinπx,x＜０, f(x－１)－１,x＞０,{ 则 f －１１６ æ è ç ö ø ÷＋f １１６ æ è ç ö ø ÷的值为　　　　． １０．已知sinθ－π３ æ è ç ö ø ÷＝１３ ,则sinθ＋２π３ æ è ç ö ø ÷＝　　 　　,cosθ－５π６ æ è ç ö ø ÷＝　　　　． １１．已知f(α)＝ sin(π＋α)cos(２π－α)tan(－α) tan(－π－α)sin(－π－α) ． (１)化简f(α); (２)若α是第三象限角,且sin(α－π)＝１５ , 求f(α)的值; (３)若α＝－３１π３ ,求f(α)的值． １２．已知sinα是方程５x２－７x－６＝０的根,且 α为第三象限角,求: sinα＋３π２( ) 􀅰sin ３π ２－α( ) 􀅰tan ２(２π－α)􀅰tan(π－α) cos π２－α( ) 􀅰cos π ２＋α( ) 的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业十七　三角函数的图象与性质 　三角函数的图象与性质 三角 函数 正弦函数 y＝sinx 余弦函数 y＝cosx 正切函数 y＝tanx 图象 续表 三角 函数 正弦函数 y＝sinx 余弦函数 y＝cosx 正切函数 y＝tanx 定义 域 R R 　　　　 　　　　 值域 　　　　 　　　　 R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２３􀅰 续表 三角 函数 正弦函数 y＝sinx 余弦函数 y＝cosx 正切函数 y＝tanx 最小正 周期 ２π ２π π 奇偶性 　　　 　　　 　　　 单调性 递增区间: 　　　　 　　　　 递减区间: 　　　　 　　　　 递增区间: 　　　　 　　　　 递减区间: 　　　　 　　　　 递增区间: 　　　　 　　　　 对称 中心 　　　　　 kπ＋π２ ,０æ è ç ö ø ÷, k∈Z kπ ２ ,０æ è ç ö ø ÷, k∈Z 对称轴 　　　　　 　　　　　 无 １．用“五点法”画函数y＝２－３sinx的图象时, 首先应描出五点的横坐标是 (　　) A．０,π４ ,π ２ ,３π ４ ,π　　　B．０,π２ ,π,３π２ ,２π C．０,π,２π,３π,４π D．０,π６ ,π ３ ,π ２ ,２π ３ ２．在[０,２π]内,不等式sinx＜－ ３２ 的解集是 (　　) A．(０,π) B．π３ ,４π ３ æ è ç ö ø ÷ C．４π３ ,５π ３ æ è ç ö ø ÷ D．５π３ ,２π æ è ç ö ø ÷ ３．(多选)函数y＝１＋sinx,x∈ π６ ,２π æ è ç ö ø ÷的 图象与直线y＝t(t为常数)的交点可能 有 (　　) A．０个 B．１个 C．２个 D．３个 ４．函数f(x)＝sin(２x＋φ)为 R上的奇函数, 则φ的值可以是 (　　) A．π４ B． π ２ C．π D．３π２ ５．设f(x)是定义域为 R,最小正周期为３π２ 的 函 数,若 f(x)＝ cosx,－π２≤x≤０ , sinx,０＜x≤π, ì î í ï ï ïï 则 f －１５π４ æ è ç ö ø ÷的值等于 (　　) A．１ B．２２ C．０ D．－ ２２ ６．函数y＝cosk４x＋ π ３ æ è ç ö ø ÷(k＞０)的最小正周期 不大于２,则正整数k的最小值应是 (