高效作业十六 诱导公式-【优化探究】2023-2024学年高一数学寒假高效作业（人教A版）

高效作业十六诱导公式 必备知调读一读，填一填！ A B. 1 2 三角函数的诱导公式 C.3 D. 组数 四 五 六 2 2kπ十a 角 元十a -a π (k∈Z) 2 2.已知co(g+g小-号.且1g<5则1an9 等于 正弦 sin a 余弦 cos a A.3 B.-3 正切 tan a D.5 重婴结论读一快，亿一忆创 3.(多选)下列化简正确的是 ( 对于经士Q,A∈么诱导公式可简记为：奇变 A.tan(π+1)=tanl B. sin(-a) 偶不变，符号看象限。 tan(360°-a) =cos a 美键能力做一牧，练一练！ C sin(π-a） cos(π十a) =tan a L.6o19的值是 D. os(π-a)tan(-r-a）=l sin(2π-a) ·31· 88988808888888888888 高一数学 日期： 年月日星期： 4.已知sina-)=,则sim(-a的 11.已知f(a)= sin(π+a)cos(2π-a)tan(-a) 值为 tan(-π-a)sin(-π-a) (1)化简f(a); A.? B-司 c (2)若a是第三象限角，且sin(a-π)= 5 5.tan195°+2W2cos285°= 求f(a)的值； A.√2 B.1 cg n (3)若a= 3,求@的值 6.若角A,B,C是△ABC的三个内角，则下列 等式中一定成立的是 A.cos(A++B)=cos C B.sin(A+B)=-sin C Co4生C-snB 12.已知sina是方程5.x2-7x-6=0的根，且 7.化简：sin(-a)cos(π+a)tan(2x十a)= a为第三象限角，求： 8.已知os50g-。)=号则cos(21g+a) sne+)·n(受-。·am(2x-a·anx-a） os(-a）小·co(+a） sin ,0, 的值. 9.已知f(x)= 则 f(x-1)-1,x>0 (-)+侣)的值为 10.已知sin0-}3则m0+) _os0-）- ·32·88H88B880B8品88B日BB 高一数学 我的假翻，我做主 12.(1)解：原式= cos36°-in36 sin15+2sin(45°-15)_sin15+(cos15°-sin15) sin 36+cos 36-2sin 36cos 36 c0815 c0815 co436°-sin36 c0s36°-sin36° =C0815° √(os36°-sin36")于c0s36-sin36 0s11. =cos36°-sin36 6.D图为A十B+C=π， cos 36"-sin 36-1. 所以A+B=g-C.A十C=I-B,B+C_-A 2 2 2 2 (2证明0。·日 Icos a 所以cos(A十B)=cos(r一C)=一cosC. sin(A+B)=sin(-C)=sin C. sin a cosg·sing -I-cos a c054 1+cos a 2 sin g. sin a =1-eosa1十cosa sin'd1. mB生C-m(侵-）=m分 2 。 7.解析：原式=（一sina)(一cosa)an&=sin acos。ng cos a 高效作业十六诱导公式 =sin'a. 必备知识 答案：sina -sin a -sin a sin a cos a cos a -cos a cos a -cos a sin a -sin a tan a -tan a -tan a 8.解析：由于c0s(508”-a)=c0s(360°+148°-a) 关键能力 =os14g-o）=0 1.Bo1g=os(g+5)=os号=a(+晋）月 所以cos(212°+a)=cos(360°+a-148°)=c0s(a-148) 2B(侵+）-血g-停血g=-g<0, 首案昌 "lpl<受， 9.解折：周为（岩）如() 4-是<<0 m(-2x+音）=m吾- og年- (传)-（倍）1=()2 ∴ang=加g=-3 =血（晋）2=-名-2=-是 059 3.AB,由诱导公式可得tan(言十1)=tnn1,故A正痛 所以(-)+（传）=-2 。=。as,故B正确 sin(-a) 答案：一2 sin(z-a)sin a 00s(r十a) =一tana,故C不正确： 10.解桥：sin(0+)-sim[+(0-音)门 -cos a os(-e1an(--@心l=二cosa,(-tna=一l,故D不正确. =-m(0-晋）-3： sin(2n-a) -sin a em(停-[-(e-)门=m(-）受 os(0-5)=o[(0-号)）] 5.B tan 195*+2Zcos 285"=tan 15*+22sin 15" =im(0-琴）3