（新课衔接）专题02 认识圆柱和圆锥—2023-2024学年六年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）苏教版

2023-2024学年苏教版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题02 认识圆柱和圆锥 1、在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高． 2、在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 知识点：圆柱、圆锥的认识 ①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。 ②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。 ③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。 ④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。 知识点01：圆柱的特征 【典例讲解】（2023春•宁县期中）在如图中标出圆柱和圆锥各部分的名称。 【思路点拨】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱有无数条高；根据圆锥的特征：圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面；把圆锥的顶点到底面之间的距离，叫做圆锥的高；据此解答。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】考查了圆柱和圆锥的特征，是基础题型，是需要识记的知识点。 【变式训练1-1】（2023•北票市）将图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（　　） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．正方体 【变式训练1-2】（2023•市南区）把这根火腿肠横着或者竖着切一刀，截面不可能是下面（　　）形状。 A． B． C． 【变式训练1-3】（2023•滨海新区模拟）如图，把这个圆柱切开，切开后的截面是（　　） A． B． B． C． D． 知识点02：圆锥的特征 【典例讲解】（2023•新余）将直角三角形沿一条直角边旋转，得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥；由此解答。 【规范解答】解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的立体图形是圆锥。故选：C。 【考点评析】此题考查的目的是使学生掌握圆锥的特征。 【变式训练2-1】（2023•宁津县）小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6厘米，圆锥实际的高（　　） A．小于6厘米 B．大于6厘米 C．等于6厘米 D．不能确定 【变式训练2-2】（2023•硚口区）一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　 　 （判断对错） 【变式训练2-3】（2022•陆丰市）一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？ 【变式训练2-4】（2019春•江宁区月考）一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？ 一．选择题（共5小题） 1．（2023•兴隆县）在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•肇庆）为迎接“六一”儿童节的到来，明明想用卡纸和小棒做一面旋转起来后能形成一个圆柱的小旗子，帮他想一想，下面（　　）图的卡纸和小棒搭配才合适。 A． B． C． 3．（2023•无棣县）直角三角形ABC （如图），以直角边AB旋转360° 后得到的是（　　） A．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥 B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥 C．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥 D．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥 4．（2023•淅川县）如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（　　） A．R＝r B．R＝2r C．R＝3r D．R＝4r 5．（2023春•集美区期中）面动成体。如图，长方形的长为6cm，宽为5cm。按照图中的方式快速旋转可以得到（　　） A．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆柱 B．一个底面半径是6cm、高为5cm的圆柱 C．一个底面周长是6cm、高为5cm的圆柱 D．一个底面直径是6cm、高为5cm的圆锥 二．填空题（共9小题） 6．（2023•莱阳市）把一个底面半径2分