高效作业二十 竖直面内圆周运动模型及临界问题-【优化探究】2023-2024学年高一物理寒假高效作业（新教材版）

(１)若汽车到达桥顶时速度为５m/s,桥对 汽车的支持力FN的大小; (２)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压 力而腾空,汽车此时的速度大小v; (３)已知地球半径R＝６４００km,现设想一 辆沿赤道行驶的汽车,若不考虑空气的影 响,也不考虑地球自转,那它开到多快时就 可以“飞”起来. １４．公路上的拱形桥是常见的.如图所示,一 辆汽车经过拱形桥时的运动可近似看作轨 道半径为R 的圆周运动,汽车到达桥面最 高处时的速度大小为v.已知汽车质量为 m,重力加速度为g. (１)求这辆汽车经过拱形桥面最高处时,拱 形桥对汽车支持力的大小FN; (２)请你根据第(１)问的结果,从安全的角 度对桥梁设计者或汽车驾驶员提出一条建 议,并说明理由. １５．如图所示为汽车在水 平路面做半径为R 的 大转弯的后视图,悬 吊在车顶的灯向左偏 了θ角,则:(重力加速度为g) (１)车正向左转弯还是向右转弯? (２)车速是多少? (３)若(２)中求出的速度正是汽车转弯时不 打滑允许的最大速度,则车轮与路面间的 动摩擦因数μ是多少? (最大静摩擦力等 于滑动摩擦力) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业二十　竖直面内圆周运动模型及临界问题 一、选择题(本题共１２小题,其中１~８为单项 选择题,９~１２为多项选择题) １．如 图 所 示 为 模 拟 过山 车 的 实 验 装 置,小 球 从 左 侧 的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而 到达右侧.若 竖 直 圆 轨 道 的 半 径 为 R, 重力加速度为g,要使小球能顺利通过竖 直圆轨 道,则 小 球 通 过 竖 直 圆 轨 道 的 最 高点时的角速度最小为 (　　) A．gR　　B．２ gR　　C．gR　　D． R g ２．如图所示,质量为 m 的小球 固定在杆的一端,在竖直面内 绕杆的另一端O 做 圆 周 运 动.当 小 球 运 动 到 最 高 点 时,瞬时速度为v＝ １２gL ,L 是球心到O 点的距离,g 为重力加速度,则球对杆的 作用力是 (　　) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰２５􀅰 A．１２mg 的拉力　　　B．１２mg 的压力 C．零 D．３２mg 的压力 ３．如图所示,一汽车过半径均为５０m 的圆 弧形凹桥和凸桥,在凹桥的最低处和凸桥 的最高处的速度大小均为１０m/s,取重力 加速度大小g＝１０m/s２,则在凹桥的最低 处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大 小之比为 (　　) A．３∶２ B．５∶４ C．２∶１ D．３∶１ ４．如图所示,地球可以看成一个巨大的拱形 桥,桥面半径R＝６４００km,地面上行驶的汽 车中驾驶员的重力G＝８００N,在汽车的速 度可以达到需要的任意值,且汽车不离开地 面的前提下,下列分析正确的是 (　　) A．汽车的速度越大,则汽车对地面的压力也 越大 B．不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅 的压力大小都等于８００N C．不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅 的压力大小都小于他自身的重力 D．如果某时刻速度增大到使汽车对地面的 压力为零,则此时驾驶员会有超重的感觉 ５．黄陂清凉寨旅游景区有一个户外荡秋千的 活动项目,质量为m 的游客坐在秋千上摆动 到最高点时的照片如图所示,对该时刻,下 列说法正确的是 (　　) A．秋千对游客的作用力小于mg B．游客的速度为零,所受合力也为零 C．游客的加速度为零,所受合力为零 D．游客的速度为零,所以处于平衡状态 ６．质量为m 的小球,用长 为l的线悬挂在O 点, 在O点正下方l２ 处的O′ 点有一光滑的钉子,把 小球拉到与O′在同一竖 直面内的某一位置,由静止释放,下摆过程 中摆线将被钉子拦住,如图所示.当球第一 次通过最低点P 时 (　　) A．小球的线速度突然增大 B．小球的角速度突然减小 C．摆线上的张力突然减小 D．小球的向心加速度突然增大 ７．如图所示,质量为４kg、半 径为０．５m 的光滑 管 状 细圆 环 用 轻 杆 固 定 在 竖 直平面内,小球 A和B的 直径略小于管的内径,它 们 的 质 量 分 别 为 mA ＝ １kg、mB＝２kg.某时刻,小球 A、B分别 位于圆环最低点和最高点,且 A的速度大 小为vA＝３m/s,此