专题05 整式的乘除单元过关（培优版）-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

专题05 整式的乘除单元过关（培优版） 考试范围：第1章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022春·七年级单元测试）计算(2019－π)0的结果是(　　) A．0 B．1 C．2019－π D．π－2019 2．（2022春·七年级单元测试）设 ，则(       ) A． B． C． D． 3．（2022春·七年级单元测试）下列计算结果错误的是（    ） A．（ab）7÷（ab）3=（ab）4     B．（x2 ）3÷（x3 ）2=x C．（﹣ m）4÷（﹣ m）2=（﹣ m）2 D．（5a）6÷（﹣5a）4=25a2 4．（2022春·七年级单元测试）若x2－x－m＝(x－m)(x＋1)，且x≠0，则m的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 5．（2022春·七年级单元测试）如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（　　） A． B． C． D．不能确定 6．（2022春·七年级单元测试）2x2y·(－3xy＋y3)的计算结果是(     ) A．2x2y4－x3y2＋x2y B．－x2y＋2x2y4 C．2x2y4＋x2y－6x3y2 D．－6x3y2＋2x2y 7．（2022春·七年级单元测试）若2m＝5，4n＝3，则43n﹣m的值是(   ) A． B． C．2 D．4 8．（2022春·七年级课时练习）正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（  ） A． B． C． D． 9．（2022春·七年级单元测试）下列运算正确的是（　　） A．x2+x3=x6 B．（x3）2=x6 C．2x+3y=5xy D．x6÷x3=x2 10．（2023春·七年级课时练习）若，则等于（     ） A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023春·七年级单元测试）计算： ． 12．（2022春·七年级单元测试）若(x－1)(x＋a)的结果是关于x的二次二项式，则a＝ ． 13．（2022春·七年级单元测试）若代数式是完全平方式，则k的值为 . 14．（2023春·七年级课时练习）定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为 . 15．（2022春·七年级课时练习）计算：（﹣1）0﹣（）﹣1= 16．（2022春·七年级单元测试）2(3+1)(32+1)(34+1)-38的值是 . 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022春·七年级单元测试）计算： （1）    （2） （3） 18．（2022春·七年级单元测试）已知A,B为多项式,B=2x+1,计算A+B时,某学生把A+B看成A÷B,结果得4x2-2x+1,请你求出A+B的正确答案. 19．（2022春·七年级单元测试）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘数”. （1）试分析28是否为“神秘数”； （2）2019是“神秘数”吗？为什么？ （3）说明两个连续偶数2k＋2和2k(其中k取非负整数)构造的“神秘数”是4的倍数． （4）设两个连续奇数为2k+1和2k－1，两个连续奇数的平方差（k取正整数）是“神秘数”吗？为什么？ 20．（2023春·七年级课时练习）我们运用图1中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即，推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”，请你用图2提供的图形（每种图形数量不限）进行组合，画出组合图形，用组合图形的面积表达式验证：. 图1                            图2 21．（2022春·七年级单元测试）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]， 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． (1)请你检验这个等式的正确性； (2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？ 22．（2022春·七年级单元测试）【教材呈现】：图①．图②，图③分别是