6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课时优化训练-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——高二数学人教A版（2019）选择性必修第三册课时优化训练 1.如图，要让电路中的A处与B处接通，不同的线路条数为( ) A.5 B.7 C.8 D.12 2.由0，1，2，3，5组成的无重复数字的五位偶数共有( ) A.36个 B.42个 C.48个 D.120个 3.某学校每天安排四项课后服务供学生自愿选择参加.学校规定：（1）每位学生每天最多选择1项；（2）每位学生每项一周最多选择1次.学校提供的安排表如下： 时间 课后服务 周一 音乐、阅读、体育、编程 周二 口语、阅读、编程、美术 周三 手工、阅读、科技、体育 周四 口语、阅读、体育、编程 周五 音乐、口语、美术、科技 若某学生在一周内共选择了阅读、体育、编程3项，则不同的选择方案共有( ) A.6种 B.7种 C.12种 D.14种 4.某公园有如图所示A至H共8个座位,现有2个男孩2个女孩要坐下休息,要求相同性别的孩子不坐在同一行也不坐在同一列,则不同的坐法总数为( ) A.168 B.336 C.338 D.84 5.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A.24 B.18 C.12 D.6 6.数学与生活有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）.数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如11，242，5225都是回文数，则用0，1，2，3，4，5这些数字构成的所有三位回文数中能被3整除的个数是 A.8 B.10 C.11 D.13 7.如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图涂色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有5种颜色可供选择,则不同的涂色方法的有_____种( ) A.540 B.360 C.300 D.420 8.某学校高二年级的3个班级将要去甲、乙、丙、丁4个工厂参观学习，要求每个班只能去1个工厂参观学习，且甲工厂必须有班级参观学习，则不同的参观方案有( ) A.16种 B.18种 C.37种 D.48种 9.（多选）某校实行选科走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层班级，该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是( ) 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A.此人有4种不同的选课方式 B.此人有5种不同的选课方式 C.自习课不可能安排在第2节 D.自习课可安排在4节课中的任一节 10.（多选）甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.若老师站在正中间，则下列选项中恰有8种不同站法的是( ) A.甲、乙都不与老师相邻 B.甲、乙都与老师相邻 C.甲与老师不相邻，乙与老师相邻 D.甲、乙相邻 11.某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给了高三年级的3个班，每班至少一个名额，则不同的分配方案共有__________种. 12.2018年开始实施新高考考试方案，现模拟选科，其中语文、数学、英语为必选科目.先从物理、历史这两科中选择一科，再从化学、生物、地理、政治这四科中任选两科，组合成“”模式.若小王同学在政治和化学这两科中至多选一科，则他有____________种不同的选法.（用数字作答） 13.给图中A，B，C，D，E五个区域填充颜色，每个区域只填充一种颜色，且相邻的区域不同色.若有四种颜色可供选择，则共有__________种不同的方案. 14.数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏.如图是数独的一个简化版，由3行3列的9个单元格构成.玩该游戏时，需要将数字1，2，3(各3个)全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一列均有1，2，3这3个数字，求不同的填法种数. 15.现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有7人、8人、9人、10人. （1）选1人为负责人，有多少种不同的选法? （2）每组选1名组长，有多少种不同的选法？ （3）推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？ 答案以及解析 1.答案：C 解析：要让电路中的A处与B处接通，不同的线路条数为.故选C. 2.答案：B 解析：分两类：第一类，五位数的个位数字是0，有种情形；第二类，五位数的个位数字是2，由