精品解析：重庆市合川区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟； 2．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 下列图形中具有稳定性的是（    ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 2. 分式约分结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，，平分．证明的依据是(　　) A. B. C. D. 5. 甲、乙两人分别从距目的地和的两地同时出发，甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达目的地，设甲的速度为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，点C在线段的垂直平分线上且点B，C，E三点共线，连接，若，，则线段的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 将因式分解，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，D为上一点，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将沿折叠，使点A落在边上处，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断与的大小关系 10. 如图，在五边形中，，点P，Q分别在边，上，连接，， ，当的周长最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11 计算：_________． 12. 一个正六边形内角和的度数为________． 13. 方程的解为_________． 14. 如图，在中，，则边的长度为_________． 15. 如图，D为平分线上一点，E，F分别在，上，，且，若，则的度数为_________． 16. 因式分解： _________． 17. 如图，在与中，，若，则的长为_________． 18. 对于一个三位数N，若其百位数字与个位数字之和等于十位上的数字，则称数N为“优选数”．例如：数132，，∴132是“优选数”，数246，，∴246不是“优选数”，则最大的“优选数”为_________；若“优选数”N的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为，若为完全平方数，则满足条件的N的最小值为_________． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题均为10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 在网格坐标系中的位置如图所示，请完成下列问题： （1）画出关于y轴对称的并写出点的坐标； （2）将向下平移3个单位，得到，写出顶点的坐标． 21. 如图，在中，是高，是角平分线，与交于点G． （1）若，求度数； （2）若，求度数． 22. 计算： （1）计算：； （2）分解因式：． 23. 某大型包裹分拣中心采用人工分拣和机器自动化分拣对包裹进行分拣． （1）已知一条人工分拣流水线5分钟分拣的包裹与一条自动分拣流水线3分钟分拣的包裹总量为210件，一条人工分拣流水线3分钟分拣的包裹与一条自动分拣流水线6分钟分拣的包裹总量为315件．求一条人工分拣流水线与一条机器自动分拣流水线每分钟平均分拣包裹各多少件？ （2）随着智能化发展，该包裹分拣中心将人工分拣流水线更换为智能分拣流水线，其每分钟平均分拣的包裹数量是自动分拣流水线的4倍，分拣完1500件包裹，一条智能分拣流水线比一条自动分拣流水线少用25分钟，求一条机器自动分拣流水线与一条智能分拣流水线每分钟平均分拣包裹各多少件？ 24. 命题：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等，上述命题是一个几何真命题．将其改写成己知、求证的形式，画出图形(如图)，请根据该真命题的内容完成下述填空并给出完整的证明过程． 已知：如图，在与中，，，分别为边、边上的高，_________． 求证：__________________． 25. 解决下列问题： （1）已知，分别求和的值； （2）若，，求的值． 26. 如图，在中，，D为边的中点，E为边上任意一点（不与点A，B重合） （1）如图1，若，试猜想线段与的数量关系并说明理由； （2）如图2，F为边