2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷

人教版数学九年级上册 期末检测（含答案解析） 一、单选题 1．若x＝1是方程x2+bx＝0的一个根，则它的两根之和是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 2．下列命题是真命题的是（　　） A．菱形的对角线相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．圆内接四边形对角相等 D．三角形的内心是三角形三条边的垂直平分线的交点 3．在下列交通标志中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 4．准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（　　）. A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD为圆内接四边形∠A=85°，∠B=105°，则∠C的度数为（　　） A．115° B．75° C．95° D．不能确定 6．在平面直角坐标系中，将抛物线先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，得到抛物线，则抛物线的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 7．如图，以等边△ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB=4，则阴影部分的面积是（　　） A．2 B．2π C． D．4π 8．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　　) A．35° B．40° C．50° D．80° 9．如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（　　） A．130° B．150° C．160° D．170° 10．如图所示是二次函数的图象，以下结论：；；的两个根是，；，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值是　 　． 12．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是　 　. 13．当a≤x≤a+2时，二次函数y＝x2﹣4x+4的最小值为1，则a的值为　 　． 14．如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A＝70°，则∠EDF＝　 　度． 15．已知抛物线 与 轴相交于A,B两点，其顶点为M，将此抛物线在 轴下方的部分沿 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图像，如图，当直线 与此图像有且只有两个公共点时，则 的取值范围为　 　. 三、计算题 16．解方程 （1）x2－6x＝－9 （2）（x＋1）2＝6x＋6 17．解下列方程： （1） （2） 四、解答题 18．某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？ 19．小明和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小明去观看 （1）转动转盘B一次，转出蓝色的概率是； （2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由．（用树状图或列表法） 20．已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣2＝0． （1）试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求2m2+12m+2053的值． 21．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，且∠BAC=52°． （1）求∠OBA的度数； （2）求∠D的度数． 22．如图，直线与双曲线相交于点，． （1）求双曲线及直线对应的函数表达式； （2）将直线向下平移至处，其中点，点在轴上．连接，，求的面积； （3）请直接写出关于的不等式的解集． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】3 12．【答案】 13．【答案】1或-1 14．【答案】55 15．【答案】 或-1＜n＜3 16．【答案】（1）解：原方程可变形为 ， 则 ， ； （2）解：（x＋1）2=6x＋6， （x＋1）2-