广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年深圳外国语学校八年级（上）期末 数学试卷 命题人：初一数学备课组 审题人：初一数学备课组 说明： 1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好． 2．全卷共8页．考试时间90分钟，满分100分． 3．作答选择题1—10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题11—22，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 若，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形为因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题正确的是（ ） A. 两个等腰三角形全等 B. 平移前后的两个三角形全等 C. 等边三角形是中心对称图形 D. 直角三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 6. 八年级某数学兴趣小组在一次综合实践活动中，为研究中心对称图形的性质，对于已知以及外的一点，分别作，，关于的对称点，，，得到．如图，则下列结论不成立的是（ ） A. 点与点对称点 B. C. D. 7. 在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接．如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（ ） A B. C. D. 8. 函数的图象如图所示，点，在该图象上，下列判断正确的是（ ） 甲：，之间的大小关系为； 乙：将函数图像向上平移个单位，再向右平移个单位；得到函数为 A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 9. 我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0解集是（　　） A. x＞2 B. －0.5＜x＜2 C. 0＜x＜2 D. x＜－0.5或x＞2 10. 如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “与的和小于”用不等式表示为________． 12. 新定义：对任意一个两位数，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“福数”，将一个“福数”两个数位上的数字对调后可以得到一个不同的新两位数，用较大的两位数减去较小的两位数的差与的商记为．例如，对调个位与十位上的数字得到，这两个两位数的和为，，所以．求的值为______． 13. 如图，在中，，．的周长为5，则的周长是__________． 14. 根据深圳市出租车最新收费标准：起步价不超过2千米计费10元；若超过2千米，则超过2千米的部分按元/千米讨费（不满1千米按1千米计算）．小明在一次放学乘出租车回家的行程中付费元，设出租车行驶的里程为千米，则的取值范围是__________． 15. 如图，已知在中，，，，平分，平分，与交于点，若过点的直线平分面积，那么的值为__________． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 解下列不等式（组）： （1）； （2）． 17. 分解因式： （1）； （2）． 18. 已知：如图，是等边三角形，点在的延长线上． ①已知条件：点为线段中点结论：； ②已知条件：结论：； ③已知条件：平分，结论：． 在①②③中，选择一个你认为正确的并加以证明． 19. 据2024年1月1日深圳市气象台气候趋势预测，我市将有1-2次明显冷空气过程，分别出现在1月中旬中期和月底前后，最低气温降至以下．面对即将到来的寒冷天气，某个体户预先购买了某品牌、两款羽绒服来销售．若购买3万件，4万件需支付2400万元，若购买2万件，2万件，则需支付1400万元． （1）求、两款羽绒服的价格分别是多少元？ （2）若个体户购买、两款羽绒服各1000件后，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，因深圳市气温出现短暂回升，羽绒服滞销．个体户打算把剩下的羽绒服全部6折