第6章 平面向量初步章末测试卷-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年高一数学同步精讲精练（人教B版2019必修第二册）

绝密★考试结束前 第6章平面向量初步章末测试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2024上·辽宁辽阳·高一统考期末）已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 2．（2022上·辽宁锦州·高一校联考期末）已知平面向量，，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2022·高一课时练习）给出下列四个命题：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，则.  其中的正确命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2022上·辽宁锦州·高一校联考期末）“实数”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件 5．（2022上·辽宁锦州·高一校联考期末）如图，在等腰梯形中，，，若，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·辽宁朝阳·高一统考期末）已知向量满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022下·重庆铜梁·高一统考期末）在中，点是线段上任意一点，点满足，若存在实数和，使得，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022下·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）如图所示，在中，，则（    ）    A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023上·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考期末）下列命题中正确的是（    ） A．单位向量的模都相等 B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 10．（2023下·四川自贡·高一统考期末）如图所示，点是正六边形的中心，则以图中点、中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量有（    ）    A． B． C． D． 11．（2023下·安徽六安·高一六安市裕安区新安中学校考期中）已知平面向量、、，下列四个命题不正确的是（    ） A．若，则 B．单位向量都相等 C．方向相反的两个非零向量一定共线 D．若，满足，且与同向，则 12．（2023下·内蒙古包头·高一统考期末）已知，，，四点不共线，下列等式能判断为平行四边形的是（    ） A． B．（为平面内任意一点） C． D．（为平面内任意一点） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023下·上海浦东新·高一校考期末）已知坐标平面上三个点、、，则的重心坐标是 . 14．（2021下·云南保山·高一统考期末）如图，在重的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为 ， .        15．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·高一齐齐哈尔市第八中学校校考期末）在平行四边形中，为的重心，，则 ． 16．（2023下·福建福州·高一福建省福州屏东中学校考期末）如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，且，则 ．    四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023下·新疆·高一校考期末）化简下列各式: (1) (2) 18．（2024上·辽宁辽阳·高一统考期末）如图，在平行四边形中，，分别为，的中点．    (1)试问与是相等向量还是相反向量？说明你的理由． (2)若，试用，表示，． 19．（2023下·云南迪庆·高一统考期末）已知，. (1)求； (2)若与平行，求的值. 20．（2023下·陕西安康·高一统考期末）已知平面内的三个向量. (1)若，求的值； (2)若向量与向量共线，求实数的值. 21．（2024上·辽宁大连·高一大连二十四中校考期末）如图所示，已知点是的重心，过点作直线分别与边、交于、两点（点、与点、不重合），设，． (1)求的值； (2)求的最小值，并求此时，的值． 22．（20