2023—2024学年人教版数学七年级上册期末复习试卷

2023-2024学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）用四个相同的小立方块搭几何体，要求每个几何体从正面、左面、上面看到的形状图中至少有两种是相同的，则下列四种摆放方式中不符合要求的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）2017年，我国网络购物市场交易规模达61000亿元，较2016年增长29.6%．61000亿用科学记数法表示为（　　） A．6.1×1012 B．6.1×1011 C．6.1×108 D．6.1×104 3．（2分）已知﹣ma﹣1n2与m3nb是同类项，那么（1﹣a）b的值是（　　） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 4．（2分）下列日常现象： ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③利用圆规可以比较两条线段的大小； ④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙． 其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　） A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 5．（2分）下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+1＝b﹣1 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则2a＝3b D．若a＝b，则 6．（2分）小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7．（3分）已知m﹣3＝0，则m的相反数是 　 　． 8．（3分）已知3mx2n+1+9＝0是关于x的一元一次方程，则m，n应满足的条件为m 　 　，n 　 　． 9．（3分）某地区一天早上8时的气温是﹣8℃，中午14时气温上升了5℃，则14时的气温是 　 　℃． 10．（3分）多项式3x3﹣x2+2x﹣4的二次项系数是　 　． 11．（3分）已知∠A＝37°28'，则它的余角是 　 　． 12．（3分）如果3xn﹣（m﹣1）x+1是关于x的三次二项式，则m+n＝　 　． 13．（3分）已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“城”的对面是 　 　． 14．（3分）甲、乙两人玩环湖同向竞走，环湖一周400m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的1倍且甲在乙前100m，求多少分钟后两人第一次相遇？解题时，可设经过x min两人第一次相遇，则列出方程为 　 　． 三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分） 15．（5分）计算：（﹣3）2+15×（﹣）+（﹣2）3． 16．（5分）将一根长为9a+6b﹣1的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个长方形（接头部分忽略不计）．这个长方形的长为2a+b，宽为a+b． （1）求剪掉部分的铁丝长度； （2）若围成的长方形的周长50，求剪掉部分的铁丝长度． 17．（5分）解方程： （1）4x+1＝2（3﹣x）； （2）＝1． 18．（5分）已知一个角的补角的一半比这个角小30°，求这个的余角． 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 19．（7分）有这样一道题，当a＝1，b＝﹣1时，求多项式：3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣2b2+3+（a3b3+a2b）的值”，马小虎做题时把a＝1错抄成a＝﹣1，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 20．（7分）甲组的3名工人5月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的4名工人5月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少4件，那么此月人均定额是多少件？ 21．（7分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若客户按方案一购买，需付款　 　元；若客户按方案二购买，需付款　 　元； （2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元． 22．（7分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的角平分线．OF是OB的反向延长线．求： （1）射线OC的方向． （2）∠COF的度数