江苏省南通市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 ） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 据统计，2021年中国人均达到80976元，将数80976用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的次数是（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 4. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，那么的补角等于（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于的方程的解，则的值等于（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 7. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“感”字相对的字是（ ） A. 数 B. 学 C. 抽 D. 象 8. 点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转°（0＜＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（ ） A. ∠AOD B. ∠AOC C. ∠EOF D. ∠DOF 10. 将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…按此规律，若2022是第m行第n个数，则m，n的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共8小题， 共30分 ） 11. 比较大小：________（填“>”或“<”）． 12. 计算：＝____________ 13. 若当x＝2时，ax3＋bx＋3值是－2，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值是______． 14. 一个角补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度． 15. 若的值为 2，则代数式的值为______． 16. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？根据题意，可求得合伙买羊的是______人． 17. 已知，，则式子的值是______ 18. 如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是______ 三、解答题（本大题共8小题，共90分 ） 19. 计算： （1）； （2） 20 解方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 作图题：如图，点A，B分别是直线a上和直线a外点，直线a和射线b交于射线b的端点O． （1）连接AB； （2）在射线b上求作点C使得OC＝AB（保留作图痕迹）； （3）请在直线a上确定一点D，使点D到点C与点D到点B的距离之和最短，并写出画图的依据． 23. 观察下列等式，并完成下列问题： 第1个：； 第2个：； 第3个：； 第4个：； …… （1）请你写出第5个等式：______； （2）第n（，且n为整数）个等式可表示为：______； （3）运用上述结论，计算：． 24. 下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答． 课外小组活动总时间（小时） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 12.5 4 3 八年级 10.5 3 九年级 9.5 （1）科技小组每次活动时间为多少小时？ （2）求八年级科技小组活动次数的值； （3）直接写出的值． 25. 某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元． （1）篮球和足球的进价分别是多少元？ （2）该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价基础上加价进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？ （3）在（2）的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价出售，足球按标价先卖出14个，余下的部分按标价降价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$