（新课衔接）专题02 乘、除法的意义和各部分间的关系—2023-2024学年四年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）人教版

2023-2024学年人教版数学四年级寒假学习精讲练讲义 专题02 乘、除法的意义和各部分间的关系 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。知道关于0的运算应该注意的问题。 2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 重点: 掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。 难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。0不能做除数及原因。 知识点：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2） 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点01：表内乘加、乘减 【典例讲解】（2023秋•海珠区期末）妈妈的岁数是小红的 　5　倍，是 　35　岁；爸爸的岁数比小红岁数的6倍少3岁，爸爸的岁数是 　39　岁。 【思路点拨】根据图示可知妈妈岁数是小红的5倍，根据五七三十五的口诀计算妈妈年龄，根据7×6﹣3计算爸爸的年龄。 【规范解答】解：由图示可知，妈妈年龄是小红的5倍； 5×7＝35（岁） 6×7﹣3＝39（岁） 答：妈妈的岁数是小红的5倍，是35岁；爸爸的岁数比小红岁数的6倍少3岁，爸爸的岁数是39岁。 故答案为：5；35；39。 【考点评析】本题考查了表内乘法计算和乘减的计算的应用。 【变式训练1-1】（2023秋•商南县期末）乐乐看一本书，从第1页开始看，每天看7页，看了6天。第7天他应该从第（　　）页开始看。 A．42 B．43 C．49 【变式训练1-2】（2023春•东港区期中）100减去6与8的积，所得的差除以13，商是多少？正确的算式是（　　） A．100﹣6×8÷13 B．（100﹣6×8）÷13 C．（100﹣6）×8÷13 【变式训练1-3】（2023春•龙海市期末）壮壮做作业时，将5×（9+□）错算成5×9+□，这样得到的得数比正确得数少36，正确的得数是 。 知识点01：表外乘加、乘减 【典例讲解】（2023秋•南安市期末）淘气、笑笑、奇思、妙想在解决如图问题时，分别列出四个不同的算式，正确的算式有（　　） 淘气：5×4×3﹣2 笑笑：5×4×2+18 奇思：12×3+11 妙想：15×3+13 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拨】根据乘法的意义和加减法的意义，逐一分析每个算式能解决的问题，再选出正确的算式有几个。 【规范解答】解：淘气：5×4×3﹣2，从一共的方块里减去少的2块，所以算式是正确的。 笑笑：5×4×2+18，是下两排的块数加上上排的块数，所以算式是正确的。 奇思：12×3+11，12×3是左边3排的个数，再加上右边2排的个数，才能算出小正方体的总数，原题列式错误。 妙想：15×3+13，是后面3排的块数之和，再加上第1排的个数，所以算式是正确的。 所以正确的算式有：3个。 故选：C。 【考点评析】本题解题的关键是根据三个不同的方向，结合乘法的意义与加减法的意义，判断正确的列式有几个。 【变式训练2-1】（2023秋•山阳县期末）文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出了（　　）本练习本。 A．400 B．500 C．300 D．200 【变式训练2-2】（2023春•良庆区期末）要把算式94×128﹣76+24的运算顺序改为先求和，再求差，最后求积，算式应该改为 　 　。 【变式训练2-3】（2022秋•朝阳区校级期末）为迎“五•一”，旺源超市的一些小家电打折出售，打折出售的单价表如下： 类别 电饭煲 微波炉 九阳豆浆机 单价（元） 280 580 385 打折当天卖出电饭煲23个，微波炉34个，九阳豆浆机2个． （1）电饭煲和九阳豆浆机当天一共卖出多少元？ （2）电饭煲当天营业额比微波炉少多少元？ 知识点03：表内除加、除减