专题04 二次根式单元过关（基础版）-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

专题04 二次根式单元过关（基础版） 考试范围：第16章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022下·江苏·八年级专题练习）下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．（2022下·广东东莞·八年级东莞市广东科技学院附属第一实验学校校联考阶段练习）化简（    ） A． B． C． D． 3．（2022下·重庆潼南·八年级统考期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022下·八年级课时练习）下列说法正确的是(     ) A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．与可以合并 C．只有根指数为2的根式才能合并 D．与不能合并 5．（2022下·河北保定·八年级校联考期末）下列运算错误的是 A． B． C． D． 6．（2022下·河南安阳·八年级统考期末）若使算式2〇的运算结果最小，则〇表示的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 7．（2022下·重庆江津·八年级重庆市江津中学校校考阶段练习）若，二次根式有意义，则x，y满足的条件是（    ）． A．， B．， C．， D．， 8．（2022下·河南濮阳·八年级统考期中）估计×+的运算结果是（ ） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 9．（2022下·广西柳州·八年级统考期中）下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ） A． B． C． D． 10．（2023下·新疆克拉玛依·七年级统考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2023下·福建泉州·九年级校联考期中）计算： ． 12．（2022上·四川资阳·九年级统考期末）当时，二次根式的值是 ． 13．（2023下·山西朔州·八年级统考期末）已知长方形的面积为，相邻两边分别为，已知，则的长为 ． 14．（2022下·青海西宁·八年级校考期中）化简：= ；= ． 15．（2022上·吉林长春·九年级统考期中）若，则的值是 ． 16．（2023下·湖北鄂州·七年级统考期中）如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2023下·北京海淀·八年级首都师范大学附属中学校考期中）计算： (1) (2) 18．（2022下·山西·八年级统考阶段练习）交通警察通常根据后车轮刹车滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式为．其中（单位：）表示车速，（单位：）表示刹车后车轮滑过的距离，表示摩擦系数．在对某次高速公路上发生的一起交通事故的调查中，测得肇事汽车后轮刹车滑过的距离，，求肇事汽车的速度．（结果保留根号） 19．（2022下·八年级课时练习）计算： 20．（2022下·山东青岛·八年级统考期末）已知长方形的长，宽 (1)求长方形的周长； (2)有个正方形与该长方形的面积相等，求正方形与长方形周长的比． 21．（2022上·福建泉州·九年级福建省安溪第一中学校考阶段练习）已知，， (1)化简和； (2)求代数式的值． 22．（2022下·江西·八年级校考期中）已知a，b，c为等腰三角形的三条边长，并且a，b满足，求此等腰三角形的周长． 23．（2023下·江西宜春·八年级校考阶段练习）【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如于是善于思考的小明找到了一种把类似的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 【问题解决】 （1）若，且、均为正整数，则 ______ ， ______ ． （2）若，当、均为整数时，则 ______ ， ______ ． 【拓展延伸】 （3）化简． 24．（2023上·湖南娄底·八年级统考期末）我们已经学习了整式、分式和二次根式，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似的形式，我们把形如的式子称为根分式，例如，都是根分式． (1)下列式子中①，②，③，______是根分式（填写序号即可）； (2)写出根分式中的取值范围______； (3)已知两个根分式，．若，求的值； 25．（2023下·陕西安康·八年级统考阶段练习）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即