2023～2024学年沪科版九年级数学上学期期末猜想卷

2023~2024年度第一学期期末猜想卷 九年级　　数学（ＨＫ） 试卷总分：150分　　　　考试时间：120分钟　　　　命题人：李 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 　　答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 评卷人 得分 一、单选题 1．点P（－3，2）关于原点O对称的点的坐标是（ 　   ） A．（3，－2） B．（－3，2） C．（2，3） D．（2，－3） 2．下列各项中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　　) A． B． C． D． 4．已知，下列变形不一定正确的是（  　  ） A．　　B．　　C．　　D． 5．如图，在中，弦，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 　　　　　　　（第5题图）　　　　　　　　　　　　　　　　　　（第6题图） 6．在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，则cosB的值为（　　） A． B． C． D．2 7．如图，圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是（　　） A． B． C．2 D．5 8．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（   　 ） A． B． C． D． 　　　　　　　　　　　 　　　（第7题图）　　　　　　　　　　　（第8题图）　　　　　　　　　　（第10题图） 9．已知抛物线对称轴是直线，与x轴两个交点间的距离为2，将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得新抛物线与x轴两个交点间的距离为（    　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（   ） A．4 B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 11．若，则 ． 12．如图，在中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将截两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 　　　　　　　　　　　（第12题图）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（第13题图） 13．如图，点是反比例函数在第一象限内图像上的点，轴于点，轴正半轴上有一点，，连接，相交于，若，则的值为 ． 14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E 、F在边BC，CD上运动，且满足BE=CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为 ；当CG取最小值时，CE的长为 评卷人 得分 三、解答题 15．计算： 16．如图，已知AD∥EB∥FC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长． 17．如图，在平面直角坐标系中△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（﹣4，3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）以点O为位似中心，在网格中画△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2位似，且点A2的坐标为（8，﹣6）． （3）△ABC与△A2B2C2的位似比是　　　　　　　 ． 18．某水果商店销售一种进价为30元/千克的优质水果，若售价为40元/千克，则一个月可售出400千克．若售价在40元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． (1)当售价为45元/千克时，每月销售水果______千克； (2)当每月利润为5250元时，这种水果的售价为多少？ (3)当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元？ 19．如图，一次函数y1＝x+4的图象与反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求k值及△ABO面积。 （2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围． （3）若反比例函数y2＝与一次函数y1＝x+4的图象总有交点，求k的取值范围． 20．如图，在中，，点D是的中点，以为直径作，分别与，交于点E，F，过点E作于点M． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的长． 21．综合与探究 小新学习三角函数时，遇到一个这样的问题：在中，，，求的值． 解题思路：小新先画出了几何图形（如图1），他说得22.5°虽然不是特殊角，但是的一半，于是他尝试着在上截取，再连结，构造出等腰（如图2）． 解题过程：在上截取，再连结，可证为等腰三角形，设，则，……． (1)实践应用：请把上面小新的解题过程补充完整； (2)尝试应用：如图3，求的值； (3)拓展应用：如图4，某同学站在离纪念碑底距离5米的处，测得纪念碑顶点的仰