命题点7 整式与因式分解-【一战成名新中考】2024广西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第一章 数与式 命题点7 整式与因式分解 （必考） 广西数学 数学 1 基础达标练 考向1 整式的相关概念 1.[2023玉林玉州区一模]单项式 的系数是___. 3 2.[2021河池]下列各式中，与 为同类项的是( ) A. B. C. D. √ 3.如果单项式 与 是同类项，那么 _ __. 2 考向2 整式的运算 4.[2020柳州] 的计算结果是( ) A. B. C. D. √ 5.[2020百色]计算 的结果是( ) A. B. C. D. √ 6.[2023广西8题3分]下列计算正确的是( ) A. B. C. D. √ 3 7.[2023绍兴]下列计算正确的是( ) A. B. C. D. √ 8.下列各式： ； 其中能用平方差公式计算的是( ) ； ； . A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ √ 4 第9题图 9.[2022百色]如图，是利用割补法求 图形面积的示意图，下列公式中与 之相对应的是( ) A. B. C. D. √ 5 考向3 整式的化简与求值 10.[一题多解法·2021河池]先化简，再求值： ，其 中 . 解：解法一：原式 ， 当 时，原式 . 解法二：原式 ， 当 时，原式 . 6 11.[2022北部湾经济区20题6分]先化简，再求值： ，其中 ， . 解：原式 ， 将 ， 代入原式， 原式 . 7 12.先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ， 当 时，原式 ． 8 13.[2020梧州]先化简，后求值： ， 其中 解：原式 ， ， 且 ， 解得 ， ， 当 ， 时，原式 . 9 考向4 因式分解 14.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. √ 15.[2023广西14题2分]分解因式： _ ________ 16.[2021北部湾经济区14题3分]分解因式： _ ________________. 17.[2022河池]多项式 因式分解的结果是( ) A. B. C. D. √ 10 18.[2020贵港]因式分解： _ _________ 19.[2022贺州]因式分解： _ ________________. 强化提升练 20.[2023嘉兴]一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 ，请你 写出一个符合条件的多项式：_ _____________________. （答案不唯一） 21.若关于 的二次三项式 是完全平方式，则 的值为 _ _____. 或6 11 22.阅读下列材料，完成相应的任务. 平衡多项式 定义：对于一组多项式 ， ， ， （ ， ， ， 是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个 常数 时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式， 的绝对值是这组平 衡多项式的平衡因子. 例如：对于多项式 ， ， ， ，因为 ， 所以多项式 ， ， ， 是一组平衡多项式，其平衡因 子为 . 12 任务： （1）小明发现多项式 ， ， ， 是一组平衡多项式， 在求其平衡因子时，列式如下： ，根据他 的思路求该组平衡多项式的平衡因子； 解：原式 ， ， 该组平衡多项式的平衡因子是3； 13 （2）若多项式 ， ， ， （ 是常数）是一组平衡 多项式，则 的值为_ _____________. 或7或 . 【解法提示】若多项式 ， ， ， （ 是常数）是 一组平衡多项式，有三种情况， ① ， 是一组平衡多项式， ， ； 14 ② ， 是一组平衡多项式， ， ； ③ ， 是一组平衡多项式， ， ， 综上所述， 的值为 或7或 . 15 $$