精品解析：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

庆阳第二中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高二数学 2024.1 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选择性必修第一册. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 抛物线y2=4x的焦点坐标是 A. （0,2） B. （0,1） C. （2,0） D. （1,0） 2. 直线的倾斜角 A. B. C. D. 3. 在等差数列中，，则（ ） A. 10 B. 17 C. 21 D. 35 4. 在等差数列中，为其前项和，若，则（ ） A. 20 B. 27 C. 32 D. 36 5. 已知，分别是双曲线的左右焦点，点P在该双曲线上，若，则（ ） A. 4 B. 4或6 C. 3 D. 3或7 6. 在等比数列中，，， 是的前n项和，则（ ） A. 15 B. 31 C. 48 D. 63 7. 若椭圆的短轴长是焦距的2倍，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 8. 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知直线与为两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则斜率 B. 若斜率，则 C. 若倾斜角，则 D. 若，则倾斜角 10. 下列说法正确是（ ） A. 已知，则可能取值为6 B. 已知，则可能取值7 C. 在的二项式展开式中，常数项是84 D. 在的二项式展开式中，常数项是 11. 已知正项等比数列的前n项和为，公比为q，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（ ） A. 偶数有60个 B. 比300大的奇数有48个 C. 个位和百位数字之和为7的数有24个 D. 能被3整除的数有48个 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 若直线与直线平行，则___________. 14. 已知是等比数列，，若，则实数_________． 15. 已知等差数列的前项和为，若，则当最小时，的值为__________. 16. 二项式展开式中的系数是 _________ 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字㙂明､证明过程及演算步骤. 17. 求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）焦点在x轴上，实轴长为2，其离心率； （2）渐近线方程为，经过点． 18. 在平面直角坐标系中，点到直线：的距离比到点的距离大2. （1）求点的轨迹的方程； （2）请指出曲线的对称性，顶点和范围，并运用其方程说明理由. 19. 解答下列各题 （1）求展开式中所有奇数项的二项式系数和； （2）已知二项式，求展开式中含项的系数. 20. 若正项数列{an}的前n项和为Sn，2Sn＝an2+an（n∈N+）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn，求数列{bn}的前n项和Tn． 21. 有名男生和甲、乙名女生排成一排，求下列情况各有多少种不同排法？ （1）女生甲排在正中间； （2）名女生不相邻； （3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）； （4）名女生中间恰有名男生． 22. 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆C相切于点． （1）求椭圆C的方程； （2）已知直线与椭圆C交于不同的两点M，N，与直线交于点Q（P，Q，M，N均不重合），记的斜率分别为，若．证明：为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庆阳第二中学2023-2024学年度第一学期期末考试 高二数学 2024.1 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：湘教版选