第二十七章 相似 单元练习卷2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十七章 相似 单元练习卷2023-2024学年九年级数学下册 一．选择题（共12小题） 1．若2y＝5x（xy≠0），则下列比例式正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．若＝，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是某商店售卖的花架简图，其中AD∥BE∥CF，DE＝24cm，EF＝40cm，BC＝50cm，则AB长为（　　）cm． A． B． C．50 D．30 4．已知线段AB＝2，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法错误的是（　　） A．相似多边形的对应边成比例 B．相似多边形的对应角相等 C．相似多边形的边数相同 D．所有的矩形都相似 6．如图，D是△ABC的边AB上一点（不与点A，B重合），若添加一个条件使△ACD∽△ABC，则这个条件不可以是（　　） A．∠ADC＝∠ACB B．∠ACD＝∠B C． D． 7．在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，联结DE、DF，如果DE∥AC，DF∥AB，且AE：EB＝1：2，那么AF：FC的值是（　　） A．3 B． C．2 D． 8．在平行四边形ABCD中，则S△ADM：S四边形CMNB为（　　） A．5：9 B．5：19 C．4：19 D．4：9 9．如图，△ABC与△A′B′C′位似，点O为位似中心，若△ABC的周长等于△A′B′C′周长的．AO＝2，则OA′的长度为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝……＝∠OLM＝90°，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，则图中与△AOB位似的三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OF＝3OC，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：4 D．1：16 12．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝5，则＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．黄金分割在我们生活中应用广泛，如主持人站在舞台的黄点分割位置会更自然得体．已知线段AB长为8，C是AB上的一个黄金分割点，且AC＞BC，则AC的值为 　 　． 14．在一张比例尺1：800000的地图上，量得上海浦东磁悬浮的线路长度为4厘米，那么它的实际长度是 　 　千米． 15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，边AB在x轴上，以O为位似中心，作△A1B1C1与△ABC位似，若C（2，4）的对应点C1（1，2），则B1的坐标为 　 　． 16．如果两个相似三角形的周长分别是10cm、15cm，小三角形的面积是24cm2，那么大三角形的面积是　 　cm2． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC边上，EF在BC上，若AB＝10，BC＝16，则正方形DEFG的边长为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．已知P为线段AB上一点，且AB被点P分为AP：PB＝2：3． （1）求AB：BP； （2）如果AB＝100cm，试求PB的长． 19．已知，求a：b的值． 20．如图，已知▱ABCD，点E在边AD上，连接BE，交对角线AC于点F，且∠AFB＝∠D． （1）求证：△AFB∽△ABC； （2）若AB＝4，AC＝6，求FC的值． 21．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F，且AF＝2FD． （1）求证：△ABF∽△CEB； （2）若△DEF的面积为9，则△ABF的面积为 　 　． 22．如图，已知点O是坐标原点，小方格的边长为1，B（2，2）． （1）以点A为位似中心，在x轴的上方将△ABC放大到原图的2倍，（即新图与原图的相似比为2），画出对应的△AB'C'； （2）直接写出四边形CBB'C'的面积：　 　． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10CDDDD CCCCB 11--12BA 二．填空题（共5小题） 13． 14．32 15．（1，0）． 16．54 17．． 三．解答题（共5小题） 18．解：（1）设AP＝2x，则PB＝2x，AB＝5x， 所以＝＝； （2）当AB＝100时，＝， 所以PB＝60（cm）． 19．解：∵， ∴＝， 即＝， 答：a：b的值为． 20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠D． 又∵∠AFB＝∠D， ∴∠AFB＝∠ABC． 又∵