第十六章二次根式单元练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式单元练习 一．选择题（共12小题） 1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 2．要使式子有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠﹣2 B．a≥1 C．a≥1且a≠﹣2 D．a≤1且a≠﹣2 3．要使得代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 4．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C． D． 5．下列运算中，正确的是（　　） A． B．（π﹣3.14）0＝1 C．（2a2）3＝6a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣2a﹣1 6．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列算式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．下列运算：其中结果正确的个数为（　　） ①a2•a3＝a6； ②（a3）2＝a6； ③（ab）3＝a3b3； ④a5÷a5＝a； ⑤． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 14．＝　 　． 15．若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则|a﹣b|﹣＝　 　． 16．若x＜1，化简﹣1＝　 　． 17．计算﹣的结果为　 　． 三．解答题（共5小题） 18．计算： （1）÷+×﹣； （2）（3+2）（3﹣2）． 19．解答下列两题： （1）已知关于未知数x的方程有增根，求a的值； （2）已知实数a、b满足，求ab的值． 20．二次根式的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题： （1）已知，则2ab＝　 　； （2）已知实数m，n（n≠0）满足，求m﹣n的值； （3）若x，y为实数，且，求x+y的值． 21．求代数式的值． （1）a＝3，b＝2，c＝﹣10； （2）a＝，b＝5，c＝7． 22．先观察“比较与的大小”这个问题的解答过程，再解决后面提出的问题． 解：∵，． ，． 又∵． （1）试用以上方法，比较与的大小； （2）填空： 　 　 （填“＞”或“＜”）． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1---10BDBBB ABCAD 11--12DB 二．填空题（共5小题） 13．x≥﹣ 14． 15．b 16．﹣x． 17． 三．解答题（共5小题） 18．解：（1）原式＝+﹣2 ＝4+﹣2 ＝4﹣； （2）原式＝（3）2﹣（2）2 ＝18﹣12 ＝6． 19．解：（1）由， 整理，得ax＝4+x﹣2①， ∵分式方程有增根，则x﹣2＝0，解得：x＝2， 将x＝2代入①，得2a＝4+2﹣2， 解得a＝2； （2）由题意可知a﹣2≥0，2﹣a≥0， 解得：a＝2， 则b＝﹣3， ∴ 20．解：（1）由题意得，， 解得， ∴2ab＝2×2×（﹣5）＝﹣20． 故答案为：﹣20． （2）由题意得，， 解得， ∴m﹣n＝2﹣（﹣3）＝5． （3）由题意得，y﹣3≥0，3﹣y≥0， ∴y﹣3＝3﹣y＝0， 解得y＝3， ∴x2＝64， 解得x＝±8， ∴x+y＝11或﹣5． 21．解：（1）当a＝3，b＝2，c＝﹣10时， ＝3+ ＝3+ ＝3+4 ＝7； （2）当a＝，b＝5，c＝7时， ＝+ ＝+ ＝+2 ＝3． 22．解：（1）∵﹣＝，﹣＝， 而＞， ∴＜， 即﹣＜﹣； （2）∵﹣＝，﹣＝， 而＜， ∴＞， 即﹣＞﹣． 故答案为：＞． 学科网（北京）股份有限公司 $$