第5单元《鸽巢问题》（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 人教版六年级数学下册第五单元 数学广角 鸽巢问题 一、游戏引入 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ （一）例1 二、探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 小组讨论，看哪一组最先得出结论？ 　　分析：总有一个笔筒里至少放2支铅笔。 就是不少于2支、最少有2支 “总有”是什么意思? 一定有、肯定有 “至少”有2支什么意思? 不管怎么放，至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里 我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 二、探究新知 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ （二）例2 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以…… 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以…… 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书…… 你是这样想的吗？你有什么发现？ http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 我发现…… 1、 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 三、知识应用 （一）做一做 2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 三、知识应用 （一）做一做 3、 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 5÷4＝1……1 1＋1＝2 三、知识应用 （一）做一做 想一想，商1和余数1各表示什么？ 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 13÷12＝1……1 1＋1＝2 三、知识应用 （二）解决问题 为什么要用1＋1呢？ http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com “ 鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 你知道吗？ 狄利克雷(Dirichlet) （1805～1859） 谈一谈： 本节课你有什么收获？ 15 四、布置作业 作业：第71页练习十三，第2题、第3题。 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com $$