精品解析：甘肃省天水市秦州区2023-—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年秦州区第一学期期末质量监测卷 （九年级·数学） 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 3．考试结束，考生只上交答题卡． 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 值是（ ） A. B. 1 C. D. 2. 下列事件中属于必然事件的是（ ） A. 等腰三角形三条边都相等 B. 两个偶数的和为偶数 C. 任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上 D. 立定跳远运动员的成绩是 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　) A. B. ) C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校2021年发放给每个经济困难学生元，2023年发放了元，设每年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2027 B. 2026 C. 2025 D. 2024 9. 如图，中，点，分别是边，的中点，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（　　） A. 12海里 B. 6海里 C. 12海里 D. 24海里 12. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 先后两次掷一枚之地均匀的硬币，一次正面朝上一次反面朝上 B. 先后两次掷一枚之地均匀的硬币，两次都出现反面朝上 C. 掷一枚之地均匀的正六面体骰子，向上面的点数是偶数 D. 掷一枚之地均匀的正六面体骰子，向上面的点数是2或4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 若在实数范围内有意义，则实数取值范围是___________． 14. 若，则_______． 15. 若方程有一个根为，则代数式的值为____________． 16. 小灵为了测量操场边上一棵树的高度，她在树前方20米E点处放置一面小镜子，然后她沿方向继续往前走8米到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面米，根据这些信息请你算出树的高度是__________米． 17. 如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为_______． 18. 如图，A、B两点在反比例函数的图象上，过点A作轴于点C，交OB于点D．若，的面积为1，则k的值为____________． 三、解答题（本大题共6小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，且，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为． （1）画出关于y轴对称的； （2）以点O为位似中心，在给定的网格中画出，使与位似，并且点的坐标为； （3）与的相似比是____． 21. 某超市销售某种商品平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润1200元？ （2）店主想要获得每天1400元的利润，小红认为不可能，请说明理由． 22. 某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚，其侧面如图2所示，遮阳棚展开长度，遮阳棚前端自然下垂边的长度，遮阳棚固定点A距离地面高度，遮