专题4.6 数列（基础巩固卷）-2023-2024学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第二册）

专题4.6 数列（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023·四川凉山·统考二模）等比数列若则（    ） A．±6 B．6 C．-6 D． 2．（2024·高二课时练习）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4－a1＝78，S3＝39，设bn＝log3an，那么数列{bn}的前10项和为（    ） A．log371 B． C．50 D．55 3．（2024·高二单元测试）设是等差数列的前n项和，若，则（    ） A．22 B．26 C．30 D．34 4．（2024·高二课时练习）已知数列是公差不为零的等差数列，是正项等比数列，若，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·江苏连云港·高二校考阶段练习）设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·河北·高三统考阶段练习）高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，高斯在幼年时首先使用了倒序相加法，人们因此受到启发，创造了等差数列前n项和公式，已知等差数列的前n项和为，，，，则n的值为（    ） A．8 B．11 C．13 D．17 7．（2023下·河北衡水·高一河北衡水中学校考期末）在数列中，，，则 A． B． C． D． 8．（2024·河南郑州·高三校联考阶段练习）设函数满足且，则为（   ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2024上·全国·高三校联考阶段练习）在等比数列中，，则（    ） A． B．公比 C． D． 10．（2024·高二课时练习）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2024上·黑龙江绥化·高二校考期末）已知等差数列的公差不为0，且，，成等比数列，则下列选项中正确的是（   ） A． B． C． D． 12．（2024上·湖北·高二校联考期中）已知数列的前项和满足，下列说法正确的是（    ） A．若首项，则数列的奇数项成等差数列 B．若首项，则数列的偶数项成等差数列 C．若首项，则 D．若首项，若对任意，恒成立，则的取值范围是 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2024·全国·高三专题练习）设Sn为等差数列的前n项和.若S5＝25，a3＋a4＝8，则{an}的公差为 . 14．（2024上·浙江·高二期中）数列前n项的和为，则数列前n项的和为 ． 15．（2024·高二课时练习）在数列中，，，则 ． 16．（2024·高二课时练习）某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件．已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的，第n层的货物的价格为 万元，若这堆货物总价是万元，则n的值为 ． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2024上·内蒙古乌兰察布·高二集宁一中校考阶段练习）数列中，若，且. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式. 18．（2024上·山西·高二统考阶段练习）在等差数列中，，. (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和. 19．（2023下·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考阶段练习）设数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和为，若，求的值． 20．（2024·海南·统考二模）设等差数列的前项和为，已知，. （1）求的通项公式； （2）求的前项和. 21．（2024上·河南开封·高三阶段练习）已知数列是公差为的等差数列，数列满足，，． （I）分别求数列，的通项公式； （II）令，求数列的前项和． 22．（2024·全国·模拟预测）已知数列的前项和为，且与的等差中项为. (1)求数列的通项公式. (2)设，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.6 数列（基础巩固卷