2024年中考数学考点专题复习提升测试卷——反比例函数

2024年中考数学考点专题复习提升测试卷——反比例函数 一、单选题 1．下列四个点中，在反比例函数y= 的图象上的是（　　） A．（3，－2） B．（3，2） C．（2，3） D．（－2，－3） 2．已知点P(x1，y1)、Q(x2，y2)在反比例函数y＝－ 的图象上，若y1＜y2＜0，则x1与x2的大小关系是（　　） A．x1＜x2 B．x1＞x2 C．x1＝x2 D．无法确定 3．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 4．反比例函数y＝的一个分支与一次函数y＝x+5图象如图所示，若点A（a，1），点B（﹣2，b）都在函数y＝x+5上，则k的值可能为（　　） A．5 B．﹣5 C．6 D．﹣6 5．如图，反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝kx+b的图象相交于点A，B，已知点A的坐标为(-2，1)，点B的纵坐标为-2，根据图象信息可得关于x的方程 ＝kx+b的解为（　　） A．-2，1 B．1，1 C．-2，-2 D．无法确定 6．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段，与双曲线交于点N，点M在线段上，连接，若四边形是菱形，则k=（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．已知如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D．若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y=的图象经过点D，点A，则k的值是（　　） A．8 B．6 C．3 D．4 8．如图，双曲线y=与y=﹣分别为一第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③△ABC的面积为定值7，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=　 　 10．关于x的反比例函数 的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是　 　. 11．在△ABC的三个顶点A（2，﹣3），B（﹣4，﹣5），C（﹣3，2）中，可能在反比例函数y=（k＞0）的图象上的点是　 　 ． 12．如图，已知 是双曲线 上一点，过点 作 轴，交双曲线 于点 ，过点 作 交 轴于点 ．连接 ，则 的面积为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线过点A，延长对角线交x轴于点E，以为邻边作平行四边形，若平行四边形的面积为7，则k为 　 　. 三、解答题 14．已知反比例函数的图象过点 ． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）这个函数的图象分布在哪些象限？ 随 的增大如何变化？ （3）点 ， 和 是否在这个函数的图象上？ 15．如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)． (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式； (2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小． 16．如图所示是反比例函数的图象的一支。根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取两点，，如果，试比较和的大小． 17．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度c(t/min)之间的函数关系如图. （1）这批货物的质量是　 　，y与x之间的函数关系式为　 　. （2）轮船到达目的地后开始卸货，如果以5t/min的速度卸货，那么需要多少小时才能卸完货? 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx-1（k≠0）与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（3，2）． （1）求k，m的值； （2）将直线l沿y轴向上平移t（t＞0）个单位后，所得直线与x轴，y轴分别交于点P，Q，与函数y＝（x＞0）的图象交于点C． ①当t＝2时，求线段QC的长； ②若2＜＜3，结合函数图象，直接写出t的取值范围． 答案 1．A 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．D 8．A 9．1 10．m＜2 11．B 12． 13．7 14．（1）解：设反比例函数解析式为 ， 把 代入得 ， 所以反比例函数解析式为 ； （2）解：因为 ， 所以这个函数的图象分布在第二、四象限，在每一象限， 随 的增大而增大； （3）解：当 时， ；当 时， ， 所以点 ，点 在