2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练

人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练 1．如图，是线段上一动点，沿的路线以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点的运动时间为． (1)当时，则线段________，线段________； (2)当为何值时，？ (3)点从点出发的同时，点也从点出发，以的速度向点运动，若当运动时间满足时，线段的长度始终是一个定值，求这个定值和的值． 2．单项式的系数为，次数为，点，，在数轴上表示的数分别为，，，点在原点右边，且与点到原点的距离相等． (1)请直接写出，，的值：___________，__________，__________； (2)点为该数轴上的动点，其对应的数为，当点在点与点之间运动时，则__________，__________； (3)若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点从点出发，以每秒4个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，求点，点相遇所需要的时间． 3．如图，已知数轴上点A表示的数为．点B表示的数为2．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．同时出发，设运动时间为秒，解答下列问题：    (1)数轴上两点间的距离为______； (2)当点表示的数和点表示的数互为相反数时，求的值； (3)当点追上点时，求的值． 4．如图，在数轴上依次有，，三点，点，，对应的数字分别为，0，．已知，． (1)求，的值； (2)一动点从点出发，以每秒1个单位的速度向终点运动，1秒钟后，另一动点从点出发，以每秒2个单位的速度向终点运动，点，点到达终点后停止运动．设点运动的时间为秒． ①当点与点相遇时，求出此时的值； ②当时，请直接写出的值． 5．如图，已知点A、B在数轴上分别对应a、b两个数，且，点O是原点．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设运动的时间为t秒． (1)线段的长度为 ． (2)动点P在数轴上对应的数为 ．(用含t的代数式表示) (3)当线段的长度是4时，求t的值． 6．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a，c满足，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A，C之间，且满足． (1)______，______，______． (2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______表示的点重合． (3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x． ①的最小值为_____，此时x可以取_____；（写出满足条件的一个数即可） ②当代数式取得最小值时，_____，最小值为_____． 7．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点表示10，点表示20，我们称点A和点在数轴上相距32个长度单位．动点从点A出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点到终点时停止运动：点出发同时，动点从点出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点到达点A时停止运动．设运动的时间为秒，问： (1)秒时，点在“折线数轴”上所对应的数是______；点到点的距离是______个单位长度： (2)动点从点运动至A点需要______秒； (3)当为______时，两点在数轴上相距的长度为3个单位？ (4)如果动点两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等，直接写出求出的值______． 8．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足，， (1) ________， ________； (2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数________表示的点重合． (3)在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式得最小值时，此时________，最小值为________； (4)在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）． 9．定义：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点．已知数轴上两点对应数分别为和，，D为数轴上一动点，对应数为． (1)______，______． (2)若点D为线段的中点，则D点对应的数为______．若为线段的中点时则点对应的数为______． (3)若点A、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/