内蒙古呼和浩特市实验中学2020—2021学年下学期八年级期中数学考试题

2020-2021学年呼和浩特市实验集团八年级下期中数学考试 一．选择题（共10小题，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．5 B．（）﹣2＝16 C．x6÷x3＝x2 D．（x3）2＝x5 2．下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　） A．S1＝S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．无法确定 4．使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A．x≥0 B． C．x≥0且 D．一切实数 5．平行四边形ABCD的周长为32，5AB＝3BC，则对角线AC的取值范围为（　　） A．6＜AC＜10 B．6＜AC＜16 C．10＜AC＜16 D．4＜AC＜16 6．化简二次根式的结果是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　） A．AB⊥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝DC 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F，AC＝6，BC＝5，则四边形FBCD周长的最小值是（　　） A．21 B．16 C．17 D．15 9．△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12，则BC的长为（　　） A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD，O是对角线的交点，过C作CE⊥BD于点E，EC的延长线与∠BAD的平分线相交于点H，AH与BC交于点F．给出下列四个结论：①AF＝FH；②BF＝BO；③AC＝CH；④BE＝3DE．其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，共18分） 11．若分式的值为0，则x的值为　 　． 12．已知x，那么x　 　． 13．若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2021＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0）、（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　 　． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为　 　． 16．观察下列各式： 11+（1）； 11+（）； 11+（）…… 请利用你发现的规律，计算： 其结果为　 　． 三．计算题（共2小题，共14分） 17．计算 （1）9 （2） 18．已知：a，b．求a2﹣3ab+b2的值． 四．简答题（共5小题，共38分） 19．已知x+y＝-3，xy＝2，求的值． 20．如图，在笔直的铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA＝8km，CB＝14km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B．现要在AB上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，求AE的长． 21.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠，使点B落在矩形内点B′处，连接CB′，求CB′的长 22．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空： ①当AM的值为　 　时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为　 　时，四边形AMDN是菱形． 23．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． （1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB＝2，CE，求CG的长度； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是32°时，直接写出∠EFC的度数． 2020-2021学年呼和浩特市实验集团八年级下期中数学考试 解析 一．选择题（共12小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．5 B．（）﹣2＝16 C．x6÷x3＝x2 D．（x3）2＝x5 【解答】解：A、|﹣5|＝5，所以A选项不正确； B、（）﹣2＝16，所以B选项正确； C、x6÷x3＝x3，所以C选项不正确； D、（x3）2＝x6，所以D选项不正确． 故选：B． 2．下列各式一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误； B、是三次根式，故B错误； C、被开方