6.1《平行四边形的面积》（教学设计）--2023-2024学年五年级上册数学人教版

6《平行四边形的面积》教学设计 教材分析 1、教材内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。 2、教材所处地位：平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。 3、教学重点、难点： 教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导方法 4、教学目标：根据新课标的要求及教材的特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我确立如下教学目标： （1）知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 （2）过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 （3）情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索 精神，感受数学知识的奇妙 教学过程 一、创设情境，生成问题 1、引入长方形的面积计算师：同学们，老师这里有四根小棒，你能用它拼出我们学过的图形吗师：同学们可真厉害，利用了平行四边形的不稳定性，轻松的将长方形变成了平行四边形。 2、引出探究的问题 师：老师有一个疑问，刚才的长方形和平行四边形面积一样大吗？有的同学说一样大，有的说不一样大，该怎样比较呢？ 生：我们要分别计算出这两个图形的面积，长方形会计算，长乘宽，平行四边形还不会。师板书：这位同学提供了解决办法。我们已经知道长方形面积=长X宽（板书），平行四边形面积该怎样计算呢？这节课一起研究平行四边形面积。（板书） 二、猜想验证，探究计算方法 1、猜想平行四边形面积的计算方法。 师：同学们，平行四边形面积到底该怎样计算呢？请拿出1号探究单，完成下面的探究任务。哪位同学给大家读一读任务要求？ 生：1、请你自己量取所需要的数据，计算这个平行四边形的面积。 2、你为什么这样算，请说明你的想法。 师：请同学们先独立完成，然后在小组内交流。（预案）： 学生1：我量了平行四边形的长和宽，分别是7厘米和5厘米，7×5=35平方厘米。 师：这位同学量了平行四边形相邻的两条边的长度，有哪些同学用的是这种方法？还有不同的方法吗？ 学生2：我量了平行四边形的底和高，分别是7厘米和4厘米，7×4=28平方厘米。 师：这位同学的做法和刚才不一样，和这位同学一样的举手？师：有意思，老师给大家的是同一个平行四边形，可大家却算出两个不同的面积。谁的对，谁的不对呢？让我们来听一听这些同学的想法。先来看第一种方法，谁来说一说？预设 学生1：因为长方形和正方形面积都是长×宽，所以我觉得平行四边面积也可以这样计算。 学生2：平行四边形容易变形，所以可以把它变成长方形，长方形就是长乘宽。 师：这两位同学说的好像有道理，哪些同学也是这么想的？有反对的吗？ 生1：把平行四边形拉成长方形之后，面积变小了。 师：这位同学结合长方形框架，说的也头头是道，好像也有道理。到底哪种猜想对呢？我们要想知道平行四边形的面积，有一种最原始也最有效的方法。 2、在数方格中验证排除，初步感知平行四边形面积的计算方法。教师呈现方格图，然后移入平行四边形。 师：请同学们拿出2号探究单，在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少。学生交流不同的数法。 预设： 生1：先数满格的，一共是22个，再数不满1格的，一共是12个，把这些不满1格的一个个拼一下，就得到6个满格的，一共是28格，所以面积就是28平方厘米。 师：还有不同的数法吗？ 生2：我是将左边的三角形整体移到右边，这样数起来更容易了。每行7格，有4行，一共是28格。 师：这两位同学虽然方法不一样，但都是通过移一移，补一补这种割补、转化的方法数出平行四边形的面积。 3、剪拼法探究平行四边形面积公式师：我们通过数方格，发现平行四边形的面积是底乘高，如果不数格子你还能求出这个平行四边形的面积吗？谁来说说你的想法。 预设： 生：把平行四边形剪拼成长方形通过求长方形的面积来求平行四边形的面积。师：其他同学也想这样做吗？为了研究方便，老师为每个组同学准备了这样一个缩小的平行四边形，它的底是7厘米，高是4厘米。 师：研究的过程中思考2个问题： ①、要想把一个平行四边形转化成一个长方形，需要怎样剪开，再平移？ ②、认真观察剪拼前后的两个图形，什么变了，什么没变？师：下面请小组同学互相合作，共同完成。 小组活动，师巡视了解情况 全班汇报 师：你们的研究有结果了吗？它的面积是多少？（28平方厘米）谁愿意分享你的做法？ 第一种剪拼法：指学生展示汇报（让学生在实物投影上演示过程） 预设： 生：我把这