专题02 二次根式的运算（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题02 二次根式的运算 目录 【题型一 求二次根式的值】 1 【题型二 二次根式的乘法】 2 【题型三 二次根式的除法】 2 【题型四 最简二次根式】 2 【题型五 同类二次根式】 3 【题型六 二次根式的加减运算】 3 【题型七 二次根式的混合运算】 4 【题型八 分母有理化】 4 【题型九 与二次根式有关的化简求值】 5 【题型一 求二次根式的值】 例题：（2024上·广东深圳·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·宁夏银川·八年级校考期中）化简：（1） ；（2） ；（3） ． 2．（2024上·上海普陀·八年级统考期末）化简： ． 【题型二 二次根式的乘法】 例题：（2023下·浙江·八年级专题练习）计算（　　） A． B．4 C．2 D．1 【变式训练】 1．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）计算的结果是 ． 2．（2024上·广东佛山·八年级校考期末）计算： 【题型三 二次根式的除法】 例题：（2021下·湖北武汉·八年级校考阶段练习）计算：等于（    ）． A． B．8 C． D．2 【变式训练】 1．（2023上·吉林长春·九年级统考期末）计算： ． 2．（2023上·河南南阳·九年级校考期末）化简 ． 【题型四 最简二次根式】 例题：（2023下·浙江·八年级校联考期中）下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·上海嘉定·八年级统考期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023上·河南平顶山·八年级校联考期中）若最简二次根式与可以合并，则的值为 ． 【题型五 同类二次根式】 例题：（2023上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期末）下列根式中，与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·吉林长春·八年级校考阶段练习）已知最简二次根式和是同类二次根式，则的值是 ． 2．（2023上·福建泉州·八年级泉州七中校考阶段练习）已知与最简二次根式是同类二次根式，则 ． 【题型六 二次根式的加减运算】 例题：（2024上·河北保定·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校联考期末）计算 ． 2．（2024上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）计算的结果是 . 【题型七 二次根式的混合运算】 例题：（2023上·广东深圳·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2024上·陕西榆林·八年级统考期末）计算：． 2．（2024上·广东深圳·八年级统考期末）计算： (1) (2) 【题型八 分母有理化】 例题：（2024上·上海浦东新·八年级上海市民办新竹园中学校考期末）的一个有理化因式是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·上海闵行·八年级校考期末）分母有理化： ． 2．（2024上·河北石家庄·八年级校考期中）阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与与．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如：． (1)请仿照上面给出的方法，化简：； (2)计算：． 【题型九 与二次根式有关的化简求值】 例题：（2023上·四川成都·八年级成都市青羊实验中学校考期中）已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023上·湖北武汉·八年级期末）设，，求值. 2．（2023上·湖南衡阳·九年级校考阶段练习）已知，求下列代数式的值． (1)； (2)． 一、单选题 1．（2023上·上海奉贤·八年级校考期中）下列二次根式中，不能与 合并的是（     ） A． B． C． D． 2．（2024上·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期末）估计的值应该在（   ） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．5和6之间 3．（2023上·山东临沂·九年级期末）如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点所表示的数与最接近(　  　) A．A B．B C．C D．D 4．（2024上·辽宁辽阳·八年级统考期末）下列运算中，结果正