8.3 同底数幂的除法（1） 导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

2024年春七年级数学导学案(18) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：8.3同底数幂的除法（1） 教学目标： 　1、掌握同底数幂的除法运算法则； 　2、会正确运用同底数幂除法的运算法则进行运算，并能说出每一步运算的依据； 教学重难点：同底数幂的除法法则的推导及应用. 教学过程： 一、自学检查题：认真阅读教材P54--55，回答下列问题： 活动一：想一想 1升某种液体含有108个有害细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死106个这种有害细菌，要将1升某种液体中的 有害细菌，需要这种杀菌剂多少滴，你是怎样计算的？ 活动二：试一试 计算下列各式： （1）= ， = 。　 （2）= ， = 。　 （3）= ， = 。　 从上面的计算中，你发现了什么？ 　 猜想：am÷an（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）= 。 活动三：由幂的定义推导同底数幂的除法法则 　　（1）推导：当a≠0，m、n是正整数，且m＞n时 　 小结：同底数幂的除法法则 ①公式表示： ； ②语言表述，同底数幂的除法： ；　　 剖析： 　　①法则中括号内的条件是法则的一部分，其中a≠0是保证除法有意义； 　　②a表示单个数或其他的代数式，但a≠0； 　　③同度数幂相除，商的底数与被除式或除式的底数相同，商的指数是被除式的指数与除式的指数的差； 　　④同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算； 　　⑤公式推广：am÷an÷ap＝am-n-p（a≠0，m、n、p都是正整数，且m＞n＋p） 试一试： 据统计，2020年我国水资源总量约为按全国人计算，人均水资源量为多少？ 活动四：例题精讲 例1、 计算： （1） （ab）4÷(ab)2 ； （2）； （3）t2m+3÷t2（m是正整数）； （4）。 二、独立训练 1、下面的计算是否正确，如有错误，请改正. ①a8÷a4＝a2； （ ） 　②t10÷t9＝t； （ ）　　　 ③1－m5÷m＝m4；（ ） ④（－z）6÷(－z)2＝－z4。（ ） 2、若xm＝2，xn＝5，则xm＋2n＝ ，x3m－2n＝ 。 3、计算= 。 4、如果xm÷x2n＝x，则m、n的关系是 （　 　） 　A、m＝2n 　B、n＝－2n　 C、m－2n＝1 　D、m－2n＝1 5、在等式中，括号内的代数式是 （ ） A、 B、 C、 D、 6、若4x－1÷2x＋y＝8，求9x＋y÷272y的值。 3、 交流合作 计算 （1）； （2）2×102÷（1.5×104） 4、 拓展延伸 5、 总结反思 1、知道了同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2、法则的逆应用. 3、同底数幂的乘法与除法法则的比较. 六、随堂检测： 1、的结果是 （　 　） 　A、　　　 B、　　 C、　　 　D、 2、下列运算正确的是 （ 　　） 　A、　　B、　　C、　 　D、 3、计算 （1）； （2）； 学科网（北京）股份有限公司 $$