5.2 导数的运算专练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

导数的运算 一．基本初等函数的导数 （1）基本初等函数的导数公式： 函数 导数 常函数 幂函数 指数函数 对数函数 正弦函数 余弦函数 （2）求导法则： af(x)′（常数×函数） [f(x)±g(x)]′（函数±函数） [f(x)·g(x)]′（函数×函数） [f(x)/g(x)]′（函数÷函数） 一．【基本初等函数的导数】 1．已知函数f（x）＝ex，则f′（0）＝ . 2．函数y＝log2x的导函数是 . 3．已知函数，则h'（4）等于 . 4．函数f（x）＝（）x（a＞0且a≠1）的导数为 . 5．若y＝sin，则y′＝ . 6．若f（x）＝x5，f′（x0）＝20，则x0的值为 . 7．求下列函数的导数（1）y＝　 . （2）y＝．　 . 8．已知函数f（x）＝cosx，那么＝　 　． 二．【导数四则运算】 9．若f（x）＝2x3+x2﹣5，则f'（1）＝ . 10．函数y＝+的导数y′＝ . 11．已知函数f（x）＝ex•lnx，f'（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为 . 12．已知函数f（x）＝cosx，则f′（）＝ . 13．函数f（x）＝xcosx+sinx的导数f′（x）＝　 　． 14．求下列函数的导数： （1）； （2）f（x）＝x•tanx． 15．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）＝2f′（ln2）x+ex，则f′（ln2）＝　 　． 16．已知可导函数f（x）满足f（x）＝2xf'（1）+lnx﹣1，则f（1）＝ . 三．【复合函数求导】 17．已知函数f（x）＝sin（2x﹣），则f'（）＝ . 18．已知函数f（x）＝ln（2x+1），则f′（0）＝ . 19．设f（x）＝cos22x，则＝ . 20．求下列函数的导数． （1）y＝ （2）y＝e﹣xsin2x． 21．设，则f′（2）＝ . 四．【求切线】 【在某点】 22．曲线f（x）＝在点（1，f（1））处切线的倾斜角为，则实数a＝ . 23．函数f（x）＝x（2x+1）3的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为　 　． 24．已知曲线y＝x2﹣lnx在点（1，1）处的切线与曲线y＝ax2+（a+2）x+1也相切，则a＝　 　． 【过某点】 25．过点（0，﹣1）作曲线（x＞0）的切线，则切点坐标为　 　． 26．若函数f（x）＝ex+ax﹣1的图象经过点（1，e），则过点（1，0）的曲线y＝f（x）的切线的斜率k＝　 　． 27．已知函数f（x）＝x3﹣4x+1，则曲线y=f（x）过点（1，-3）处的切线方程 . 28．【公切线】若直线y＝kx+b是曲线y＝lnx+2的切线，也是曲线y＝ex的切线，则b＝　 　． 求导运算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21） （22），则f＇（0）的值为 . （23），且f＇（1）=1，则a的值为 . （24） （25） 学科网（北京）股份有限公司 $$