20.4一次函数的应用（分层作业）（5种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

20.4一次函数的应用（5种题型基础练+提升练） 题型一：一次函数与反比例函数综合 一、单选题 1．（2023下·上海静安·八年级上海市回民中学校考期中）若反比例函数，y随x增大而增大，则的图像大致是（　　） A．  B． C． D．   二、填空题 2．（2023下·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为 ． 三、解答题 3．（2022下·上海·八年级校考期中）已知：如图，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与反比例函数的图象交于点，若的面积为求一次函数的解析式． 题型二：分配方案问题(一次函数的实际应用) 1．（2021下·上海·八年级上外附中校考期末）学校计划在总费用2800元的限额内，租用客车接送204名师生（其中包括6名教师）到校外参加活动，要求师生都有座位，且每辆客车上至少要有1名教师．现有标准型和舒适型两种客车，它们的载客量和租金如表： 标准型 舒适性 载客量（单位：人/辆） 40 28 租金（单位：元/辆） 500 350 （1）求一共需租多少辆客车？说明理由； （2）设租用x辆标准型车，求租车的总费用y（单位：元）关于x的函数关系式及x的取值范围，并说明最省钱的租车方案及租金． 2．（2021上·上海虹口·八年级统考期末）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中①有月租费，②无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）当通讯时间为500分钟时，①方式收费 　 　元， ②方式收费 　 　元； （2）②收费方式中y与x之间的函数关系式是 　 　； （3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 　 　（填①或②）． 题型三：最大利润问题(一次函数的实际应用) 1．（2021下·上海徐汇·八年级位育中学校考期中）疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案． A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨）是如图所示的函数关系； B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元． （1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域） （2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少． 2．（2022下·上海·八年级期中）某年，埃博拉病毒在非洲肆虐，某制药厂研制出一种提高免疫力的药品，为赶制这批紧销药品投放市场，立即组织100名工人进行生产，已知生产这种药品有两道工序：一是由原材料生产半产品，二是由半产品生产出药品．由于半产品不易保存，剩余半成品当天必须卖给附近大厂，每名工人每天可生产半成品30千克或由半成品生产药品4千克（两项选一项），每2千克半成品只能生产1千克药品．若药品出厂价为30元/千克，半成品价格为3元/千克． (1)设厂长每天安排x名工人生产半成品，销售药品收入y1元，请用x的代数式表示销售药品收入y1；设当天剩余半成品全部卖出收入为y2元，请用x的代数式表示y2，并求出这个问题中x的取值范围． (2)为了使每天收益最大，请你帮厂长策划：每天安排多少名工人生产半产品？并求出这个最大收益． 题型四：行程问题(一次函数的实际应用) 1．（2023下·上海虹口·八年级上外附中校考期末）甲乙二人登山，均从距离地面0米处出发，甲乙二人距离地面的高度y（米）关于甲出发时间x（分钟）的函数图像如图所示，已知甲在出发2分钟后将速度提升为原来的3倍并一路登顶，乙始终保持匀速前进．根据图像判断，以下说法正确的有几个？（    ）    （1）山的高度为340米 （2）甲乙二人不同时出发 （3）甲登顶的时间为自己出发后7分钟 （4）乙出发分钟后登顶 （5）甲出发5分钟后追上乙 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．（2023下·上海宝山·八年级校考期中）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，解答下列问题：    (1)当______时，两车相遇； (2)求线段所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； (3)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值． 3．（2023下·上海青浦·八年级统考期末）已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，甲车先以75千米/时的速度匀速行驶150千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶3小时到达B地；