第五章相交线与平行线 寒假练习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章相交线与平行线 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列图形中，不能由平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题是假命题的是（　　）． A．同一平面内，两直线不相交就平行 B．对顶角相等 C．互为邻补角的两角和为180° D．相等的两个角一定是对顶角 3．如图，，，平分，则的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．80° 4．如图，直线，，为直角，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 6．如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点，，，在同一条直线上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（　　） A． B． C． D． 8．图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少10°.则 　. 10．如图，，平分交于点，，则　 　°． 11．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是 　 　度． 12．如图，将Rt沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为　 　． 13．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为AB，．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且，则的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？ 15．如图，如果AB//CD，平分交于点，交的延长线于点，.试说明：AD//BC. 16．如图、点、均在直线上，点在直线上，连接，，平分交于，连接，，.求证：. 17．如图，已知. （1）求证： （2）若，求的度数. 18．如图，已知 平分 交 于点E， . （1）证明： （2）若 于点D， ，求 的度数. 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．25°或50° 10．30 11．70 12．5 13．99°或45° 14．解：由题意可得：50×3×（2.8+5.6）=1260（元）， 答： 买地毯至少需 1260元. 15．证明：∵AF平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∵∠3=∠F， ∴∠1=∠F， ∴AD∥BC. 16．证明：∵AF平分∠BAD， ∴∠BAM＝∠DAM， ∵∠DAM=∠DMA， ∴∠BAM=∠DMA， ∴AB∥CD， ∴∠B＝∠DCF， ∵∠B＝∠D， ∴∠D＝∠DCF， ∴AD∥BC， ∴∠E＝∠EFB. 17．（1）证明：如图，标记如下： ∵∠1=∠2，∠1=∠BDC， ∴∠2=∠BDC， ∴a∥b. （2）解：∵a∥b， ∴∠3=∠CBD， ∵∠1=∠2=∠3，∠1=55°， ∴∠DBC=∠1=55°， ∴∠4=180°-∠DBC=180°-55°=125°. 18．（1）证明：∵BC平分∠ABD， ∴∠1=∠2， ∵∠1=∠3， ∴∠2=∠3， ∴AB∥CD. （2）解：∵AD⊥BD， ∴∠ADB=90°， ∵∠CDA=34°， ∴∠CDB=∠CDA+∠ADB=34°+90°=124°， ∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠CDB=180°， ∴∠ABD=180°-124°=56°， ∵BC平分∠ABD，∠1=∠3. ∴∠3＝∠1＝∠2＝ ∠ABD＝28° 学科网（北京）股份有限公司 $$