八年级数学开学摸底考（人教版，湖南长沙专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2024年八年级下学期开学摸底考 数 学 （考试范围：人教版八上+实数、勾股定理 考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数中，互为相反数的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．①⑤ B．②⑤ C．④⑤ D．①② 3．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．在代数式，，，，，中，其中分式有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 5．在平面直角坐标系内有一点，若点位于第二象限，并且点到轴和轴的距离分别为5，2，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，要测量池塘两岸相对的两点，间的距离，小明在池塘外取的垂线上的点，，使．再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长．依据是（    ） A． B． C． D． 7．已知的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 8．如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后用剩余的部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 9．某园林绿化工程队承接了60万平方米的园林绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　） A． B． C．6 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若有意义，则实数的取值范围是 ． 12．一个多边形的每一个内角都比外角多60°，那么这个多边形的边数是 ． 13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块． 14．已知关于的分式方程无解，则 ． 15．已知 ，，则 ． 16．如图，在矩形中，，，点E为直线上一动点，连接，将沿翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为 ． 三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分） 17．计算：． 18．因式分解： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A，B，C均为格点． (1)作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作出关于直线l的对称图形； ②在直线l上找一点D，使最小； (2)求出的面积． 21．已知：如图平分，，垂足分别为E、F，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 22．在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 23．六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购、两种品牌的儿童服装，每套品牌服装进价比品牌服装每套进价多元，已知用元购进种服装的数量是用元购进种服装数量的倍． (1)求、两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2)该服装品牌每套售价为元，品牌每套售价为元，服装店老板决定，购进品牌服装的数量比购进品牌服装的数量的倍还多套，两种服装全部售出后，可使总的获利不少于元，则最少购进品牌的服装多少套？ 24．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化． 解决问题： (1)比较大小：______（用“”“”或“”填空）； (2)计算：； (3)设实数x，y满足，求的值． 25．如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点A，B，C均在坐标轴上，其中，． (1)如图1，若将沿翻折得到，则A点坐标为 ，D点坐标为 ； (2)如图2，若点P为上一动点，作点P关于AC的对称点Q，