第十一章 三角形检测题2023-2024学年 人教版八年级数学上册

2023-2024年度八上第十一章三角形检测题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点分别叠放在长方形的两条对边上．若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，则一定是的 (    ) A. 角平分线 B. 高线 C. 中线 D. 无法确定 5.长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是(    ) A. B. C. D. 6.如图，点、分别在线段、上，连接、若，，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 7.一个多边形少算一个内角，其余内角之和是，则这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，，则(    ) A. B. C. D. 9.将一副三角尺按如图摆放，点在上，点在的延长线上，，，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在正五边形中，平分，平分正五边形的外角，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是          ． 12.如图，是的中线，是的中线，若，则          ． 13.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为______________________． 14.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则　　 15.已知的高与、的夹角分别是和，则的度数是______． 16.已知三角形的三边长分别为，，，则化简的结果为______． 三、计算题：本大题共1小题，共6.0分。 17.如图，点在上，点在上，、相交于点． 若，，，求的度数； 试猜想与之间的关系，并证明你猜想的正确性． 四、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 一个多边形的内角和比四边形的内角和多，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形的每个内角等于多少度？ 19.本小题分 如图，在四边形中，， 平分， 平分求证． 20.本小题分 已知等腰三角形的周长是，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长的差是求此等腰三角形各边的长． 21.本小题分 如图，，，求证． 22.本小题分 如图，、分别是的高和角平分线． 若，，求的度数； 如图，平分，是延长线上一点，过作，求证：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年度八上第十一章三角形检测题 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 三角形具有稳定性  12.   13. 或或  14.   15. 或  16.   17. 解：，， ； ， ； ． 证明：， ．  18. 解：设这个多边形的边数是， 由题意得， 解得，   因为这个多边形的各内角都相等，所以每个内角为．  19. 证明：因为在四边形中，，， 所以， 又因为平分，平分， 所以，， 所以． 又因为， 所以， 所以， 所以．  20. 解：设等腰三角形的腰长为，底边长为，根据题意可得 或 解得或 等腰三角形各边的长分别为，，或，，．  21. 证明：由三角形内角和定理，可得  又因为， 所以， 所以． 因为，所以， 所以  内错角相等，两直线平行．  22. 解：， 平分， ， ， ， ， ． ， ， ， ， ．  【解析】 1. 【分析】 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理． 根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可． 【解答】 A、，不能组成三角形，故A选项错误； B、，不能组成三角形，故B选项错误； C、，能组成三角形，故C选项正确； D、，不能组成三角形，故D选项错误； 故选：． 2. 【分析】 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 依据平行线的性质，即可得到，再根据三角形外角性质，可得，进而得出． 【解答】 解：如图，长方形的对边平行， ， 根据三角形外角性质，可得， ， 故选A． 3. 【分析】 此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围． 根据三角