七年级数学开学摸底考（湘教版，湖南省专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2024年七年级下学期开学摸底考 数 学 （考试范围：湘教版七上 考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各有理数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 2．据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到了935000000人次，将数据935000000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 3．下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 4．若与是同类项，则的值是（    ） A．5 B．3 C．8 D．15 5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（    ） A．一批节能灯的使用寿命 B．对“神舟十六号”飞船零部件安全性的检查 C．对某品牌手机电池待机时间的调查 D．了解深圳市中学生目前的睡眠情况的调查 6．下列变形中，正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．把写成省略括号和正负号的和的形式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点是线段上一点，点，，分别是线段，，的中点．若，，则线段（    ） A． B． C． D． 9．已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（    ） A．－3 B．2 C．－17 D．18 10．如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2024次相遇在边（   ）上． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝ ． 12．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了 元钱． 13．实施“双减政策”之后，为了解新乡市一中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③收集数据；④分析数据．对这4个步骤进行合理的排序应为： ． 14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC＝28°，则∠BOE＝ ． 15．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算（2☆3）☆2的值是 16．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1﹣a2＋a3＋a4﹣a5＋a6…＋a34﹣a35＋a36的值是 ． 三、解答题（本大题共9小题，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各9分，第24、25题各10分，共72分） 17．计算： (1) (2) 18．（1）先化简，再求值：，其中，； （2）设，．当a，b互为倒数时，求的值． 19．解方程： (1)； (2)． 20．已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取． (1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，，求的长． 21．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：． 22．两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时． (1)4小时后两船相距多远？ (2)若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a． 23．已知：，． (1)计算：A－3B； (2)若，求A－3B的值； (3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值． 24．如图，点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离请你利用数轴回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和的两点之间的距离为________． （2）数轴上表示和1两点之间的距离为_______，数轴上表示和两点之间的距离为________．