江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试卷

苏州市高一数学期末模拟试卷 一、单项选择题 1.已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 2.若不等式的解集为，那么不等式的解集为（ ） A． B．或 C． D． 3在一次物理实验中，某同学采集到如下一组数据： x 0.5 0.99 2.01 3.98 y ﹣0.99 0.01 0.98 2.00 在四个函数模型中，最能反映x，y函数关系的是（　　） A．y＝2x B．y＝x2﹣1 C．y＝2x﹣2 D．y＝log2x 4.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100毫升血液中酒精含量达到20～79的驾驶员即为酒后驾车，80及以上认定为醉酒驾车.某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了0.6，如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时25%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 5.设a＝log3，b＝log5，c＝（）0.3，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c 6.设函数f（x）＝ln|2x+1|﹣ln|2x﹣1|，则f（x）（　　） A．是偶函数，且在（，+∞）单调递增 B．是奇函数，且在（﹣，）单调递减 C．是偶函数，且在（﹣∞，﹣）单调递增 D．是奇函数，且在（﹣∞，﹣）单调递减 7.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的图象的一部分如图1所示，则图2中的函数图象对应的函数解析式为（　　） A． B．y＝f（2x+1） C． D． 8.已知函数若函数，且函数有6个零点，则非零实数m的取值范围四（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题： 9.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点对称 C.的值域为 D.在上单调递增 10.已知定义在上的奇函数满足，且时，，则关于的结论正确的是（ ） A.是周期为4的周期函数 B.所有零点的集合为 C.时， D.的图像关于直线对称 11.关于函数f（x）＝|ln|2﹣x||，下列描述正确的有（　　） A．函数f（x）在区间（1，2）上单调递增 B．函数y＝f（x）的图象关于直线x＝2对称 C．若x1≠x2，但f（x1）＝f（x2），则x1+x2＝4 D．函数f（x）有且仅有两个零点 12.已知直线分别与函数和的图象交于点，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 8. 记区间M＝[a，b]，集合N＝{y|y＝，x∈M}，若满足M＝N成立的实数对（a，b）有且只有1个，则实数k可以取（ ） A. ﹣2 B. C. 1 D. 3 三、填空题 13. 设，，是方程的两根，则_________. 14.已知函数，若函数是定义在上的减函数，则实数的取值范围是______. 15. 设函数，若关于x的方程有且仅有6个不同的实根.则实数a的取值范围是_______. 16.已知实数a，b满足，，则______. 四、解答题 17.已知集合，． (1)若，求集合； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18.已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，且函数f（x）的图象关于直线对称． （1）求出f（x）的解析式； （2）将f（x）的图象向左平移个单位长度，得到曲线y＝g（x），若方程g（x）＝a在上有两根α，β（α≠β），求α+β的值及a的取值范围． 19.某企业准备投产一款产品，在前期的市场调研中发现： ①需花费180万元用于引进一条生产流水线； ②每台生产成本万元）和产量（台）之间近似满足，x∈N*；（注每台生产成本不包括引进生产流水线的费用） ③每台产品的市场售价为10万元； ④每年产量最高可达到100台； （1）若要保证投产这款产品后，一年内实现盈利，求至少需要生产多少台（而且可全部售出）这款产品； （2）进一步的调查后发现，由于疫情，这款产品第一年只能销售出60台，而生产出来的产品如果没有在当年销售出去，造成积压，则积压的产品每台将亏损1万元，试判断该企业能否在投产第一年实现盈利．如果可以实现盈利，则求出当利润最大时的产量；若不能实现盈利，则说明理由． 20.已知是上的偶函数，当时， （1）当时，求的解析式； （2）设在区间上的最大值为，当时，求的表达式. 21.已知t为实数，函数，其中 （1）若函数是偶函数，求实数的值； （2）当时，的图象始终在的图象的下方，求t的取值范围； （3）设，当时，函数的值域为，若的最小值为，求实数a的值. 22.对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”