2023-2024学年人教版九年级下册数学期末复习训练

2023-2024学年人教版九年级下册数学期末复习训练 一、选择题 1．的值是（　　） A． B． C． D． 2．如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（    ） A． B． C． D． 3．如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（      ） A． B． C． D． 4．如果两个相似三角形对应边之比是，那么它们的对应周长之比是（    ） A． B． C． D． 5．一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米．当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯AB的高度是多少米？（    ） A．4米 B．4.5米 C．5米 D．6米 6．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，当时，的取值范围是（　　）    A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点D的坐标为，若与是位似图形，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点E是平行四边形的边上一点，射线交延长线于点F，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，EF，OC交于点G．下列结论： ①△COE≌△DOF； ②△OGE∽△FGC； ③DF2＋BE2＝OG•OC； ④正方形ABCD的面积是四边形CEOF面积的4倍． 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．③④ 二、填空题 11．△ABC中，若，则∠C= 度 12．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD⊥AC，∠BAD＝∠C，BD＝2，CD＝6，那么tanC＝ ．    13．已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为 ． 14．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是 个． 15．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点、分别在边、上，已知，△ABC的高，则正方形的DEFG边长为 . 16．如图，某部门计划在火车站和大学城之间修一条长为公里的公路，经测量在火车站北偏东度方向，西偏北度方向处有一圆形公园，要想计划修筑的公路不会穿过公园，则公园半径最大为 ． 17．中，，，点沿边以的速度从点向点移动，同时点沿边以的速度从点向点移动．若以点、、构成的三角形与相似，则运动时间为 秒． 18．如图平面直角坐标系中放置绕点转动，、所在直线分别交轴、轴正半轴于点，点在上．当均为正整数时，则 ． 三、解答题 19．计算： 20．由几个边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数． (1)这个几何体的体积为________个立方单位； (2)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图． 21．我们把顶点都在格点的线段或三角形分别称为格点线段或格点三角形，在图甲的网格中已知格点线段，图乙的网格中已知格点，请按如下要求作图： (1)在图甲中作格点线段，使线段与垂直． (2)在图乙中作格点线段，使被分割出的小三角形与的相似比为． 22．如图，将矩形纸片沿着过点D的直线折叠，使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E，    (1)求证：； (2)若，求的长； 23．如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线（k2≠0）相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集． 24．为测量底面为圆形的古塔的高度，小红和小明应用不同方法对其展开了研究，以下是他们各自的研究方法和研究数据： 小红：如图1，测角仪，的高度均为，分别测得古塔顶端的仰角为，，测角仪底端的距离为． 小明：如图2，测角仪的高度为，测得古塔顶端的仰角为，测角仪所在位置与古塔底部边缘的最短距离为．（参考数据：，，，，，，）小明利用测得的数据计算古塔高度． 问题1：指出小明计算过程中的错误之处； 问题2：利用两人的测量数据，求出古塔底面圆的半径（结果精确到）． 25．近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、