第二十七章相似 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十七章相似 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、选择题 1．若，则 的值为(　　) A． B． C． D． 2．如图，与位似，点O为位似中心，，，则的长是（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 3．如图，小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点都在竖格线上，若线段，则线段的长为（　　） A．6.4cm B．8cm C．9.6cm D．12.8cm 4．如图，点为的重心，过点作，分别交、于点、，则与的周长之比为（　　） A．： B．： C．： D．： 5．如图所示，是的边BC上一点，已知，若的面积为，则的面积为（　　）. A． B． C． D． 6．如图，E，F是ABCD的对角线AC上两点，AE=CF=AC．连结DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连结GH，则的值为（　　）． A． B． C． D．1 7．如图，在中，点，分别在，上，，，且，，则的长为（　　） A． B．4 C．5 D． 8．如图，在中，，，、分别为、中点，连接、相交于点，点在上，且：：，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若 （ ， ， 均不为0），则 的值为　 　 10．如图， .若 ， ，则 　 　. 11．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD（点A、B的对应点分别是C、D）．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE、CE分别为8cm、6cm，则实像CD的高度为 　 　cm． 12．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF=2DF，直线BF交AC于点E，BE交CD的延长线于点G，则　 　． 13．如图，在中，D是的中点，过点C作交BD的延长线于点E，连结．若，，则的长为　 　． 三、解答题 14．如图，在中，是角平分线，点E是边上一点，且满足，，求的长． 15．如图，在平行四边形中，过点作垂足为．连接为线段上一点，且．求证：． 16．如图，在中，，点是上一点，，. （1）求证：； （2）若，，的面积为1，求的面积. 17．如图，在矩形中，点在边上，，垂足为. （1）求证：； （2）若，，，求的长. 18．如图，已知梯形中，，点、分别在腰、上，，且． （1）求的值； （2）当时，求的长． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．1 10．10 11．4.5(也可填写) 12． 13． 14．解：∵AD是∠BAC的角平分线， ∴∠BAD=∠EAD． ∵∠ADE=∠B， ∴△ADB∽△AED． ∴， ∵AE=3，AD=5， ∴， ∴． 15．解： 四边形 是平行四边形， ， ， ． ∴△ADF∽△DEC. 16．（1）证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴. （2）解：由（1）可得， ∴， ∵， ∴，解得： 17．（1）证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴ ∵，，， ∴， 解得：. 18．（1）解：，， ， ， ， ， ； （2）解：连接， ∵， ， ， ， ， ，，， ， ， 同理可得： ， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$