山东省青岛市市北区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级数学质量调研 (考试时间: 120 分钟; 满分: 120 分) 说明： 1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23 题. 第Ⅰ卷为选择题，共6小题，18分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17 小题，102分. 2. 所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效. 第 Ⅰ 卷 (共 18分) 一、选择题(本题共6 小题，每小题3分，共18分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列等式是一元二次方程的是 A. y-3=2x 2. 下列属于等可能随机事件的是 A. 任意掷一枚图钉钉尖朝上 B. 任意掷一枚均匀的硬币字面朝上 C. 用两条线段组成一个三角形 D. 明天会下雪 3. 一个如图所示的几何体，已知它的左视图，则其俯视图是下面的 4. 如图所示, 河坝横断面迎水坡 AB的坡比为 1: 2, 坝高 BC=3m, 则坡面 AB的长度是 A. 4m B. 5m C. 6m 5. 如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O, 过点 D 作 DH⊥AB 于点 H, 若HA=HB=1, 则菱形 ABCD 的面积是 B. 1 D. 4 6. 二次函数 图象如图所示，它的对称轴为 下列结论中正确的有 ①abc>0; ③4a-2b+c<0; ④2b+c<0; 九第1页 (共7页) ⑤ 若(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是这条抛物线上的两点, 则当 时, A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷(非选择题) 二、 填空题(本题满分 24 分，共 8 道小题，每小题 3 分) 7. 反比例函数 的图象在第二、 四象限，则a的取值范围是 . 8. 已知 则 的值是 . 9. 一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的9枚白球和若干黑球，进行有放回的随机摸取，每次摸取一球并记录结果。如图是某小组做“用频率估计概率”的摸球实验时，绘制的白球出现的频率折线图，由此可估计袋子中有 枚黑球. 10. 若x=-1是关于x的一元二次方程 的一个解，则常数k的值为 . 11. 在△ABC中,∠A和∠B均为锐角,且( 则∠C= 度. 12. 如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所。如图所示，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边。若小道的长是宽的3 倍，且花草种植区域(阴影部分)的面积为 192平方米. 设小道宽度为x米，根据题意，列出关于 x 的一元二次方程是 . 13.已知当x=2m+n+2和 x=m+2n 时,多项式 的值相等,且m+n+2≠0,则当x =3(m+n+1)时, 多项式 14. 如图, 四边形ABCD是边长为4cm的正方形, 点E在边 CD上, DE=1cm, 作 EF∥BC,分别交AC, AB于点G、F, M, N分别是AG, BE的中点, 则下列5个结论中: 九第2页 (共7页) ①点F、N、 C共线; ③AC⊥BE; ④△MNC 的面积为 ; . 正确的是 . (填写所有正确结论的序号). 三、作图题(本题满分 6分) 15. 求作一个菱形ABCD, 使如图所示的∠A 是菱形ABCD的一个内角, 且对角线AC=a.(请用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法) 四、解答题(本题共8道小题，满分72分) 16. 解方程(本题满分 8分, 每小题 4分) 17.(本题满分 6分) 学校联欢会上有一个“转盘”游戏，用如图所示的两个均匀、可以自由转动的转盘做游戏.游戏规则如下：A盘被分成面积相等的4个扇形，B盘中小的扇形区域所占的圆心角是120° .分别任意旋转两个转盘，将A 盘转出的数字，与B盘转出的数字相乘，如果乘积是 4 的倍数，则小红赢得游戏； 如果乘积是6的倍数，则小明赢得游戏. (1) 请利用画树状图或列表的方法，表示出游戏所有可能出现的结果； (2) 这个游戏对双方公平吗? 请说明你的理由. 九 第 3页 (共7页) 18.(本题满分 10分) 通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以近似看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影子，称为中心投影. (