怎样拼周长最短（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

怎么拼周长最短 教学目标： 1.通过观察、操作、想象的活动，进一步巩固长方形、正方形的特征及其周长的计算方法，能解决用一定数量的正方形拼长方形和正方形，怎样拼周长最短的问题。 2.结合解决问题的过程，进一步发展数学思考能力，提高解决问题的能力，发展直观想象、逻辑推理和数学建模等数学核心素养。 3.在探究活动中体验数学探究的乐趣，通过解决生活中的数学问题，感受数学与生活的联系。 教学重难点： 【教学重点】掌握怎样拼周长最短的策略。 【教学难点】理解周长变短的原因。 教学过程： 一、复习引入 1.一个正方形 （课件出示:一个边长1厘米的正方形） 师:这个边长1厘米的正方形，它的周长是多少? 生:周长4厘米。 师：怎么想的？ 生：正方形的周长=边长×4（或4条边的总长） 2.2个正方形拼 （课件出示2个□，动态演示拼在一起） 师:再给你们一个同样的正方形，像这样拼成一个长方形，它的周长又是多少呢? 生:周长是6厘米。 师:1个正方形周长是4厘米，2个应该是8厘米，怎么是6厘米，少了的2厘米去哪了? 生①：有2条边重合起来了，要去掉这两条边。 生②：有一组边隐藏在图形里面需要减掉2个1厘米，所以是6厘米。 （课件突出隐藏的一组边） 3.4个正方形拼 师：给你4个正方形拼，你知道拼成的图形的周长吗？ 生1：10厘米。 生2: 8厘米。 师：都是用4个正方形拼，怎么拼成的周长不一样呢？ （强调：不同的拼法所得到的图形不一样，它的周长也就不一样） 师：今天这节课我们就来研究用小正方形拼图形，怎么拼得到的周长最短。（板书：怎么拼周长最短） 2、 自主探究 （一）研究16个小正方形 我们现在，用16个小正方形拼成长方形或正方形，怎样拼周长最短。 1.阅读与理解：请同学们看看题目，你从问题中了解到了什么信息？ 小组合作： ①用16个小正方形拼成长方形或正方形（拼出所有的可能） ②将拼出的结果记录在学习单的表格里 ③算出相应的周长，并进行比较 ④说说你的发现 2.学生小组合作，教师巡视，并指导学生汇报。 汇报： 预设一：拼图 生1 ：我们先拼拼1行，接着拼2行，最后拼4行。 追问：拼3排可以吗？ 像这样，先拼1行，再2行，3行、4行，我们可以说是有序思考。有序思考有什么好处？（不重复不遗漏） 预设二：不拼只画（二、三可能结合，视生情而定） 生2：我们是直接画出来的，就是画一行，一行16个；2×8=16，就是画2行，一行8个；4×4=16，一行画4个，画4行。 预设三：乘法口诀（没有画） 生3：我们也想到了乘法，我们是直接在表格上记录下来的，因为1×16=16，就是一行有16个边长是1分米小正方形，就是长是16分米，宽是1分米... ... 预设四：方向不同，同一种 师：还有第四种可能吗？老师这里还有一种，出示一行拼2个，拼8行的情况。 明确一行2个、拼8行和一行8个、拼2行，是同一种。 师：刚才通过拼和画，找出了所有的情况。老师已经把同学们刚刚的所有情况都记录在了表格上，你知道这些图形的周长吗？ 生答。（计算或数边，都有可能） 师追问：周长的计算是只能用周长公式吗？（还可以数边，让学生上台数一数边）。 3. 比较发现 师：仔细观察表格中的数据，你有什么发现？ 长（分米） 16 8 4 宽（分米） 1 2 4 周长（分米） 观察比较 用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（          ）周长最短。 （二）研究无法拼成正方形（研究12个小正方形） 师：同学们，只通过这一个例子，能够说明“怎么拼周长最短”的所有情况吗？是不是不管用几个小正方形拼，都能拼成正方形吗？ 师：也就是说还有一些情况是无法拼成正方形的，哪些情况不能拼成？你能举个例子吗？ 师：看来并不是所有的情况都能拼出正方形，我们还得进行更深层次的研究。这次我们就来研究一下12个小正方形拼的情况。 1、小组合作： ①画出所有的拼法，并在学习单（二）上记录下来。 ②算出相应的周长。 ③比较周长，得出结论。 师：仔细观察这个表格上的图和数据，你能发现什么？ 生1：（图）长方形的长越来越短... ...（宽呢？）越来越长 生2：（数据）横着看，长方形的长越来越短，宽越来越长，周长越来越短。 生3： 图形越来越接近正方形，它的周长越来越短。 师：你们的意思是不是说拼成的长方形的长和宽越接近，它的周长就越短。（PPT上得出结论并板书） 师：刚刚我们得出了第一个结论——用小正方形拼，拼成正方形周长最短。现在又第二个结论——拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。那么，这两个结论之间似乎有着一定的联系，应该怎么说才完整呢？ 生1：用小正方形拼成的大正方形或长方形中，拼成正方形的周长最短；如果拼不成正方形，拼成的长方形长和宽越接近，周长越短。 师：拼成的长方形长