江苏省徐州市沛县第五中学2023--2024学年九年级数学第四次调研试题

2023-2024学年度九年级第四次学情调研 数 学 试 题 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.一元二次方程的根的情况是 ( ) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 2．小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.0 8.2 8.3 0.2 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（       ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．点是线段的黄金分割点，且，则下列等式不成立的是 （     ） A． B． C． D． 4．对于二次函数，下列说法正确的是 （     ） A．图像的开口向上 B．图像的顶点是 C．图像的对称轴是直线 D．当时，y随x的增大而增大 5.如图，点，B，C在⊙O上，，则的度数为 （ ） A. B. C. D. 6．小明在星期天上午测得某树的影长为9m，下午他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为 （     ） A． B． C． D． 第5题 第6题 第7题 第8题 7．如图，在中，，，，，则的长为　　 A．16 B．8 C．4 D．6 8.如图，半径为，正方形内接于，点E在上运动，连接作，垂足为F，连接．则长的最小值为 （     ） A． B．1 C． D． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．一元二次方程x2﹣2024x=0的解是 ． 10．若圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则其侧面积为　　　　cm2（结果保留π）． 11．在矩形中，，以点A为圆心，4为半径作，点C与的位置关系是 ． 12.《九章算术》代表了东方数学的最高成就，它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”.问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学的知识计算：圆形木材的直径AC是 13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=36°，则∠D= 。 第12题 第13题 第14题 第15题 14.如图，小明在地上画了两个半径分别为和的同心圆．然后在一定距离外向圆内投掷小石子．若未投掷入大圆内则需重新投掷．则小明掷中白色部分的概率为________ 15.如图，在平行四边形中，是上的3等分点，交于点，则与的面积的比为 ． 16.已知点P在内，连接，在中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点P为的自相似点， 如图，在直角中，， 如果点P为直角的自相似点，那么 ． 三.解答题（本大题共9小题，共92分） 17.(12分)（1）﹣2sin30° （2）解方程：x2﹣4x﹣6＝0 18.某校举行了“珍爱生命，预防溺水”主题知识竞赛活动，九（1）、九（2）班各选取五名选手参赛.两班参赛选手成绩依次如下：（单位：分） 九（1）班：8，8，7，8，9 九（2）班：5，9，7，，9 学校根据两班的成绩绘制了如下不完整的统计表： 班级 平均数 众数 中位数 九（1） 8 b c 九（2） a 9 9 根据以上信息，请解答下面的问题： (1)填空： ， ， .(6分) (2)已知九（1）班比赛成绩的方差是，请你计算九（2）班比赛成绩的方差，并从方差的角度分析哪个班级成绩更稳定.(4分) 19．为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组（依次记为A，B，C，D）．小雨和莉莉两名同学参加比赛．其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组． (1)小雨抽到A组题目的概率是_________；(3分) (2)请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的