一元一次方程应用题强化训练 2023-2024学年人教版数学七年级上册

 一元一次方程应用题强化训练

一、解答题

1．已知的和为13，求的值．

2．为了鼓励节约用水，某市自来水收费标准为：每年每户用水240方以内（包括240方），按每方1.75元收费；如果超过240方，那么超过的部分按每方2.8元收费．小丽家今年用水265方，她家今年需要付水费多少元？

3．有甲、乙两个粮仓，甲仓库的存粮比乙仓库多．如果从甲仓库中运12吨粮食到乙仓库，那么甲乙两仓库的粮食相等．乙仓库原来存粮多少吨？

4．某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12 m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3 m2瓷砖．

(1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．

(2)现该学校有20个宿舍的地板和36 m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求2天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要再安排多少名二级技工才能按时完成任务

5．甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．

（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；

（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．

（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？

6．列方程解应用题

（1）整理一批图书，如果一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

（2）小颖晚上19点到距家6千米的市少年宫参加“中国梦，我的梦”演讲比赛，比赛开始时间是晚上19点30分．她先以50米/分钟的速度步行走了10分钟，然后乘出租车提前10分钟到达会场，已知小颖所走的市区道路汽车限速为40千米/时，请你计算出租车司机是否超速行驶？（假设出租车为匀速行驶，其它时间忽略不计）

7．周末小明和爸爸在300 m的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：

（1）请根据他们的对话内容，求出小明的骑行速度；

（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸在跑道上相距100m？

8．“双十一”期间，商家将本店某款甜品蛋糕按照不同口味以“套餐”的形式优惠出售，该款甜品蛋糕的商品详情、订单页面可供选择的套餐搭配类型及相应价格如图所示：

(1)结合图中信息，若慕斯、芝士和黑巧口味的甜品蛋糕的单价分别为、、元盒，直接写出的值；

(2)芃芃个人偏爱慕斯口味，为照顾朋友们的口味，她选择购买、两款套餐，订购数量共计份，结算金额元，请问芃芃购买套餐和套餐各多少份？

9．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为16，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为秒（）．

(1)两点间的距离等于 ，线段的中点表示的数为 ；

(2)用含的代数式表示：秒后，点表示的数为 ，点表示的数为 ；

(3)求当为何值时，？

(4)若点为的中点，当点到原点距离为9时， ．

10．列方程，解决下列问题：

为了丰富课后服务课程，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个95元，足球每个70元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？

11．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．

(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？

(2)若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？

12．农科所向农民推荐型和型两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，型稻谷单位面积的产量比型稻谷低，但型稻谷的米质好，价格比型高．已知型稻谷国家的收购价是1.6元/千克．

(1)当型稻谷国家的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植型、型稻谷的收益相同．

(2)2020年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植型、型稻谷，且进行了相同的田间管理，收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，型稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，型稻谷国家的收购价未变，这样小王卖型稻谷和型稻谷共收入21840元，那么小王2020年卖给国家的稻谷共有多少千克．

13．为了打造“书香校园”，明德华兴中学计划购买张书柜和一批书架(书架不少于只)，现从、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张元，书架每只元，超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架只.

(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费用一样；

(2)若学校想购买张书柜和只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.