第9章 统计单元综合测试卷-2024年高二数学寒假衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第9章 统计单元综合测试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（    ） x 2 3 4 5 6 y 4 8 11 14 18 A． B． C． D． 2．如果在一次实验中，测得的四组数值分别是，，，，则y对x的线性回归方程是（    ） A． B． C． D． 3．某饮料店的日销售收入单位：百元与当天平均气温单位：度之间有下列数据： x –2 –1 0 1 2 y 5 4 2 2 1 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了 x与 y之间的三个线性回归方程： ①，②，③；其中正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．①③ 4．为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民，根据调查结果得到列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（    ） 不达标 达标 男 30 170 女 20 280 参考公式及数据：，其中 k A．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 B．在犯错误的概率不超过的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关 C．有的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 D．有的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关 5．在研究某高中高三年级学生的性别与是否喜欢某学科的关系时，总共调查了N个学生，其中男女学生各半，男生中表示喜欢该学科，其余表示不喜欢；女生中表示喜欢该学科，其余表示不喜欢．若有把握认为性别与是否喜欢该学科有关，则可以推测N的最小值为（    ） 附 A．400 B．300 C．200 D．100 6．已知两个线性相关变量x与y的统计数据如下表： x 3 4 5 6 y 3 4 m 其回归直线方程是，据此计算，样本处的残差为，则表中m的值为（    ） A．4 B． C．5 D． 7．直播带货已经成为农民创业增收的好帮手，数据显示2022年全国农村直播电商已达到万家．已知2022年某农村电商每月直播销售收入单位：万元与月份具有线性相关关系，利用该电商全年12个月的直播销售月收入数据，求得线性回归方程为，则下列结论一定正确的是．（    ） A．把代入求得的是第n个月的销售收入 B．相关系数 C．2022年该电商直播销售收入逐月增加 D．该电商2022年直播销售总收入为万元 8．小乐与小波在学了变量的相关性之后，两人约定回家去利用自己各自记录的岁的身高记录作为实验数据，进行回归分析，探讨年龄岁与身高之间的线性相关性．经计算小乐与小波求得的线性回归直线分别为，，在认真比较后，两人发现他们这五年身高的平均值都为110 cm，而且小乐的五组实验数据均满足所求的直线方程，小波则只有两组实验数据满足所求直线方程．下列说法错误的是（    ） A．直线，一定有公共点 B．在两人的回归分析中，小乐求得的线性相关系数，小波求得的线性相关系数 C．在小乐的回归分析中，他认为x与y之间完全线性相关，所以自己的身高与年龄岁成一次函数关系，利用可以准确预测自己20岁的身高 D．在小波的回归分析中，他认为x与y之间不完全线性相关，所以自己的身高与年龄岁成相关关系，利用只可以估计预测自己20岁的身高 二、多选题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．下列说法正确的有（    ） A．随机变量X的方差越大，则随机变量X的取值与均值的偏离程度越大 B．随机抛掷质地均匀的硬币100次，出现50次正面向上的可能性为 C．根据分类变量X与Y的样本数据计算得到，根据小概率的独立性检验，可判断X与Y有关，且犯错误的概率不超过 D．若变量y关于变量x的经验回归方程为时，则变量x与y负相关 10．以下结论正确的是（    ） A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1 B．在检验A与B是否有关的过程中，根据数据算得的值，越小，认为“A与B有关”的把握越小 C．随机变量，若，，则 D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越差 11．下列说法： ①对于回归分析，决定系数 r的绝对值越小，说明拟合效果越好； ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和； ③已知随机变量，若，则的值为； ④通过回归直线及回归系数，可以精确反映变量的取值和变化趋势． 其中正确的选项有（    ） A．① B．② C．③ D．④ 12．针对时下