15.4电阻的串联和并联 ---2023-2024学年沪科版物理九年级上学期

15.4电阻的串联和并联 欧姆定律 1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫欧姆定律。 2.公式： I R U ＝ 3.变换公式： U=IR R = I U R（Ω） 单位： I（A） U（V） R U I R1 =10Ω R2= 10Ω A R =20Ω A 电路中R1和 R2 串联 电路中只有R效果 电阻的串联 等效 等效替代法 推导串联电路的总电阻 串联电路电流的特点：I=I1=I2 串联电路电压的特点：U=U1+U2 I R2 U A S U2 U1 R1 由欧姆定律可知： （I=I1=I2） 讨论1：串联电路的总电阻有什么特点？ 串联电路的总电阻比任何一个分电阻大。 ＋ ＝ 这相当于增加了导体的长度 讨论2：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R 等于多少？ R总＝R1＋R2+···＋Ｒn n个相同阻值的电阻R串联，总电阻R总=nR R2=15 Ω R1=5Ω U=6V U1= V U2= V U1 U2 = R1 R2 = I1 = U1 R1 I2 = U2 R2 U1 U2 R1 R2 = U2 R2 U1 R1 = I1 I2 = S 分析： I = U R U= IR ？ ？ 1 3 1 3 U1 U2 R1 R2 = 发现： 推导： 串联分压跟电阻成正比 电阻的串联总结： 即：R总=R1+R2 1、串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。 U1 U2 R1 R2 = 2、串联电路的电压分配 把R 1 =10Ω和R 2 =20Ω的电阻串联起来，接在电压是6 V的电源上，求这个电路中的电流。 U=6V 解： R总＝ R 1+ R 2 I = U R = 6V 30Ω = 0.2A 推导：并联电路的总电阻 R1 R2 I I1 I2 U= U1= U2 I=I1+I2 并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。 1、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电阻的倒数之和。 2、并联电路的电流分配 电阻的并联总结： R2 R1 I1 I2 = I1R1= I2R2 讨论1：并联电路的总电阻有什么特点？ 并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻小。 ＋ ＝ 这相当于增加了导体的横截面积 讨论2：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn并联，则它们的总电阻R 等于多少？ n个相同阻值的电阻R并联，总电阻R总=？ 例:已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求R1和R2并联时的总电阻是多大？ 解： 答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。 由 1.有两只电阻器，阻值分别为40 Ω和60 Ω ，它们串联后总电阻 为____ Ω ， 它们并联后总电阻为___ Ω。 2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝_____，电压之比U1∶U2 ＝_____；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 I1′∶I2′ ＝_____，电压之比U′1：U′2＝_____。 100 24 1∶1 3∶5 5∶3 1∶1 4.电阻器R1的阻值是4 Ω ，R2的阻值是8 Ω ，并联接入电源电压为4V的电路中 ，则 总电流是___A，通过R2的电流是___A .若想得到3A的总电流，那么应将R2换成一只__ Ω的电阻与R 1并联接入此电路。 1.5 2 0.5 3.某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流为0.6A，该电阻的阻值为___Ω，若保持电压不变，要使电路中电流减小到0.4A，应__联一个阻值为___Ω的电阻。 20 串 10 答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分 别为2.5V、7.5V。 已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω，现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求：电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？ R1=5Ω R2=15Ω U=10V U1=？ U2=？ I=？ 解： R1+R2 I= U U1 = I1 R1 = 5Ω+15Ω 10V = 0.5A = 0.5A×5Ω=2.5V U2 = I2 R2 = 0.5A×15Ω=7.5V 解法1： 答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分别为2.5V、7.5V。 R1=5Ω R2=15Ω U=10V U1=？ U2=？ 解： ∴ U1=2.5V U2=7.5V 解法2： 由题意有 U1+U2=10V U1:U2=5Ω:15Ω ∴ R1 I=