安徽省淮南市西部地区2023-2024学年九年级上学期第四次联考数学试卷

2023～2024学年度西部地区九年级第四次综合性作业设计 数 学 试 卷 考生注意：本卷八大题，共 23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1.若3∶2=4∶x，则x的值是 A.2　　　 　 B. 　　 C. D. 3 2. 一个四边形ABCD各边长为2，3，4，5，另一个和它相似的四边形A1B1C1D1最长边为15，则A1B1C1D1的最短边长为 A.2　　 　B. 4 　　 C. 6 D.8 3. 已知线段a、b、c满足，其中a=4cm、b=12cm，则c的长度为 A.9cm　　 　B. 18cm 　 C. 24cm D.36cm 4. 如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是 A.  B. C. D. 5.如果△ABC∽△DEF其面积比为9∶16，则它们的周长比为 A．4∶3 B．1∶3　　 　C．9∶16　　　　　D．3∶4 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象大致是 7. 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程有实数解的概率为 A. 　　　 B. 　　 　 C. 　　 　 D. 8.如图，反比例函数的图像经过平行四边形ABCD的顶点C，D，若点A、点B、点C的坐标分别为(3，0)，(0，4) ，(a，b)，且a+b=7.5，则k的值是 A.9 　　 　 B. 10 　　　　 C.12　　　　　　　 D. 15 9.如图，⊙M的半径为，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点.若点A、B关于原点O对称，则AB长的最小值 A. 6 B.8 C. 12 D. 16 ( 第10题图 ) ( 第8题图 ) ( 第9题图 ) 10. 如图，在正方形ABCD中，AB=8，E是AB的中点，F是BC延长线上的一点，将△BEF沿EF折叠得到△GEF，连接BG并延长分别交EF、AD于O、H两点，若GO=3GH，则BF的长度为 A.4 B. 4 C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11.过（2，﹣1）的反比例函数是 ； 12. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为，△DEF的周长为，则的值等于__________； 13. 如图将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△ABC，设点A/的坐标为（a，b），则A的坐标为 ； 14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y= (k>0，x>0）的图象交BC于点D，交AB于点E. （1）△DOC面积与△AOE面积关系是 ； ( 第14题图 第13题图 第12题图 )（2）若BD=2CD，S四边形ODBE=6，则k的值为 . 2023～2024学年度西部地区九年级第四次综合性作业设计 数 学 答 卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.　　　　　；12.　　　　　　；13.　　　　　　　；14.　　　　　　　　　. 三、（本题每小题8分，满分16分） 15.已知，求的值. 【解】 16. 如图，点A、B分别在反比例函数（）和反比例函数（）的图象上， AB∥x轴，求△OAB的面积． 【解】 ( 第16题图 ) ( 第17题图 )四、（本题每小题8分，满分16分） 17. 如图，AD是锐角△ABC 的高， （1）求证. （2）当AB=7，BC=6，AC=5时，求CD的值. 【解】 18.如图，AB半圆O中的直径， CD⊥AB于D，求证：CD2=AD·BD ( 第18题图 ) 五、（本题每小题10分，满分20分） 19.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，连接DE并延长，交边BC于点M，交边AB的延长线于点G，若AF=2，FB=1